Сумма второго, третьего и четвертого членов арифметической прогрессии равна 36, а сумма третьего, четвертого и пятого членов равна 81. найдите восьмой член прогрессии. а) 87 б) -18 в) 12 г) 27 д) 36 с решением

какие из уравнений задают линейную функцию:

1) у= 3х - 16;

2) у= 3/х - 16;

3) у= х/3 - 16;

4) у= (х - 16) / 3?

Выберите один или несколько ответов:
a. 1
b. 4
c. 3
d. 2
ответ a; b;c
Вопрос 2
Преобразуйте уравнений к виду у=кх+м. ответ запишите, используя русскую раскладку клавиатуры, не вставляя пробелов, точку в конце записи НЕ ставить.

5х+у = 4
ответ y=-5x+4
Выпишите коэффициенты к и м линейной функции у=кх+м. В ответе используйте русскую раскладку клавиатуры, укажите числа через точку с запятой (;) без пробелов и точек.

2у = - 4х+12   y=-2x+6

ответ: -2;6

Вопрос 4
Найдите значение функции у=15-3х, если её аргумент равен 9.
y=15-3*9=15-27=-12

Точку в конце записи НЕ ставить.
При каком аргументе значение функции у= 2х - 7 равно - 4?

В ответе записать только число, точку в конце записи НЕ ставить.
-4=2х-7   2х=7-4  2х=3  х=1.5
ответ: 1.5
Вопрос 6
Принадлежит ли графику функции у = 15 - 4х точка (-6;39) ?

Выберите один ответ:
a. нет
b. да

y=15-4*(-6)=15+24=39 
ответ b) да

Переставим третье и второе слагаемые местами:
6 * (sin a)^2 - 6 * (cos a)^2 + 4 * (sin a) * (cos a).
Заметим, что можно воспользоваться формулами синуса и косинуса двойного угла, вынося множитель -6 перед синусом и косинусом (выносим с минусом, чтобы получить формулу косинуса двойного угла) и представив 4 как 2 * 2:
-6 * ((cos a)^2 - (sin a)^2) + 2 * (2 * (sin a) * (cos a)) =
-6 * (cos (2 * a)) + 2 * (sin (2 * a)) =
-6 * cos 30° + 2 * sin 30° =
-6 * √3/2 + 2 * 1/2 =
1 - 3 * √3.
Надеюсь, идея решения ясна.