На острове живут только рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут.за круглым столом собралось 2012 жителей острова.каждый из них заявил: "один из моих соседей-рыцарь, а другой-лжец". можно ли определитьсколько за этим столом рыцарей?

ответ : ни одного рыцаря!   составим комбинацию - р - л - р -р -л - р - р - л  почему так? лжец всегда лжет, поэтому рядом с ними сидит либо 2 рыцаря либо 2 лжеца.  2 лжеца сидеть не могут так как получился что рыцарь лжет, а 2 из 3 лжецов противоречат.  поэтому та комбинация верна.  теперь видно что они сидят по группам по 3 человека, рыцари составляют 2/3 всей этой "компании". из этого следует что ответ : нет рыцарей, так как 2012 не делиться на цело на 3

1данная решается аналитически, поэтому можно вовсе не рисовать графики прямой и параболы. часто это дает большой плюс в решении примера, так как в могут быть даны такие функции, что их проще и быстрее не нарисовать. 2 согласно учебникам по парабола задается функцией вида f(x)=ax^2+bx+c, где a,b,c – это вещественные числа, притом коэффициент a отличен он нуля. функция g(x)=kx+h, где k,h – это вещественные числа, определяет прямую на плоскости. 3 точка пересечения прямой и параболы – это общая точка обеих кривых, поэтому в ней функции примут одинаковые значение, то есть f(x)=g(x). данное утверждение позволяет записать уравнение: ax^2+bx+c=kx+h, которое даст возможность найти множество точек пересечения. 4 в уравнении ax^2+bx+c=kx+h необходимо перенести все слагаемые в левую часть и    подобные: ax^2+(b-k)x+c-h=0. теперь остается решить полученное  квадратноеуравнение. 5 все найденные "иксы" – это еще не ответ на , так как точку на плоскости характеризуют два вещественных числа (x,y). для полного завершения решения необходимо вычислить соответствующие "игрики". для этого нужно подставить "иксы" либо в функцию f(x), либо в функцию g(x), ведь для  точки  пересечения верно: y=f(x)=g(x). после этого вы найдете все общие точки параболы и прямой. 6 для закрепления материала важно рассмотреть решение на примере. пусть парабола задается функцией f(x)=x^2-3x+3, а прямая – g(x)=2x-3. составьте уравнение f(x)=g(x), то есть x^2-3x+3=2x-3. перенося все слагаемые в левую часть, и приводя подобные, получите: x^2-5x+6=0. корни данного квадратного уравнения: x1=2, x2=3. теперь найдите соответствующие "игрики": y1=g(x1)=1, y2=g(x2)=3. таким образом, найдены все точки пересечения: (2,1) и (3,3).

b1+b4=27    

b2*b3=72

 

 

b1+b1*q^3=27

b1*q*b1*q^2=72

 

b1+b1*72/b1^2

q^3=72/b1^2

 

 

(это было всё системами)

далее решим уравнение b1+72/b1=27 умножим всё уравнение на b1 и получим

b1^2 -27*b1 + 72 =0

d=27^2 - 4*1*72 = 729-288=441=21^2

b1 = (27+21)/2=24     b1=(27-21)/2=3

q^3=72/24^2                 q^3=72/3^2

 

q=0.5                             q=2

если b1=24 q=0.5, то эти числа 24, 12, 6, 3

ечли b1=3 q=2, то эти числа 3, 6, 12, 24

но вообще по идее в условии должно быть написано убывающая прогрессия или возрастающая.если такого условия нет, то верны оба ответа