При каких значениях параметров графики данных функций пересекаются? y=2ax+5 и y=5x-2

Когда они не параллельны, т. е. коэффициенты при x неравны

вот во всех случаях, кроме a = 2.5 графики пересекутся

1) (7; 518)    2)(-5; 105)   3) ( 0,16 ; - 19,2)

Объяснение:

1) 74х=64х+70

   74х-64х=70

    10х=70

    х=70: 10

    х= 7

если х=7, то у= 74*7

                     у = 518

((Подставить х можно в любую функцию из двух данных, мы выбираем ту, которую проще считать))

точка пересечения (7; 518)

2) -21х = 2х+115

    -21х-2х = 115

      -23х = 115

       х = 115 : (-23)

       х = - 5

если х = -5, то  у = - 21 * (-5)

                          у = 105

точка пересечения ( -5; 105)

3) -120х = - 320х + 32

   -120х+ 320х = 32

    200х = 32

х =  32/200

х = 0,16

если х = 0,16, то у = - 120* 0,16

                            у=  - 19,2  

точка пересечения ( 0,16 ; - 19,2)

ответ: 1/6  

Объяснение: умножаем числители, обратив внимание, что произведение их - это разность квадратов, свернем по формуле  

(у+1)*(у-1)=(у²-1)  

тогда выражение примет вид

(у+1)*(у-1)/(6*(у²-1))=(у²-1)/(6*(у²-1))=1/6  

сократил на (у²-1)

разложим знаменатель используя разность квадратов, т.е. формулу

а²-с²=(а-с)*(а+с), а здесь у, а с - единица, получим

(у+1)*(у-1)/(6*((у-1)*(у+1))=1/6, опять получили тот же ответ.

ответ: 1/6

(у+1)*(у-1)=(у²-1)

1)  ((у+1)/6)*(у-1)/(у²-1) - это условие.

теперь умножаем числитель на числитель. а знаменатель на знаменатель .первый результат в числитель запишем, второй в знаменатель.

2)  ((у+1)*(у-1))/(6*(у²-1) )

увидели, что в числителе формула. (у+1)*(у-1)=(у²-1) , записали ее в 3 шаге.

3) ((у+1)/6)*(у-1)/(у²-1) = ((у+1)*(у-1))/(6*(у²-1) )=(у²-1)//(6*(у²-1) )

увидели в числителе и знаменателе одинаковую скобку (у²-1) и сократили на нее, т.е. и числитель и знаменатель разделили на (у²-1)

в числителе получим единицу, т.к. делили на себя само число. а в знаменателе останется шесть. а теперь соберем последовательность, как и что записывать.

4)  ((у+1)/6)*(у-1)/(у²-1) = ((у+1)*(у-1))/(6*(у²-1) )=(у²-1)//(6*(у²-1) )=1/6