Решите систему уравнений |x|-3|y|=0 x+y=4

из второго уравнения: х = 4 - у

получим: |4 - у| - 3|у| = 0

возможны 3 ситуации: у < 0 или 0 < = y < 4 или y > = 4

y < 0

4 - y - 3*(-y) = 0

4 - y + 3y = 0

4 + 2y = 0

y = -2 => x = 4+2 = 6

  0 < = y < 4

4 - y - 3y = 0

4 = 4y

y = 1 => x = 4-1 = 3

  y > = 4

-(4 - y) - 3y = 0

-4 + y - 3y = 0

-2y = 4

y = -2 (не удовлетворяет условию  y > = 4)

 

1 случай

х-3у=0

-

х+у=4(решаем методом вычитания)

-4у=-4

у=1

х=4-у=4-1=3

ответ: (3; 1)

2 случай

-x+3y=0

+

x+y=4(методом сложения)

4у=4

у=1

х=4-1=3

ответ: (3; 1)

 

 

 

 

 

1) D(y) =R;

2) E (y) =[–1;1];

3) Период функции равен ;

4) Функция чётная/нечётная;

5) Функция принимает:

значение, равное 0, при ;

наименьшее значение, равное –1, при ;

наибольшее значение, равное 1, при ;

положительные значения на интервале (0;) и на интервалах, получаемых сдвигами этого интервала на ;

отрицательные значения на интервале и на интервалах, получаемых сдвигами этого интервала на .

6) Функция

возрастает на отрезке и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на ;

убывает на отрезке и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на .

ответ: потому что уравнение x²-5*x+36 не имеет действительных корней.

Объяснение:

Если уравнение a*x²+b*x+c=0 имеет действительные корни x1 и x2, то a*x²+b*x+c=a*(x-x1)*(x-x2), то есть в этом случае квадратный трёхчлен a*x²+b*x+c можно представить в виде произведения двух многочленов первой степени x-x1 и x-x2. В нашем же случае уравнение x²-5*x+36=0 имеет отрицательный дискриминант D=(-5)²-4*1*36=-119, поэтому это уравнение не имеет действительных корней. А значит, данный квадратный трёхчлен нельзя представить в виде произведения многочленов первой степени.