Теплоход по течению реки путь за 6 часов, а вернулся за 7 часов. найти собственную скорость теплохода, если скорость течения 3 км/ч.

Решение:
Обозначим собственную скорость теплохода за (х) км/час, тогда по течению реки скорость теплохода составила:
(х+3) км/час  и он расстояние: (х+3)*6 км,
а против течения скорость теплохода составила (х-3) км/час и он расстояние: (х-3)*7 км
А так как расстояние теплоходом по течению и против течения равные, то составим уравнение:
(х+3)*6= (х-3)*7
6х +18=7х-21
6х-7х=-21-18
-х=-39
х=-39 : -1
х=39 (км/час) -собственная скорость теплохода

ответ: Собственная скорость теплохода равна : 39 км/час
 

X²+y²=0,64 - уравнение окружности с центром в точке (0;0)
и радиусом 0,8
R²=0,64  ⇒   R=0,8

Неравенству  x²+y²≤0,64 удовлетворяют точки внутри окружности.
Для этого достаточно взять любую из таких точек, например (0;0) и подставить ее координаты в неравенство
0²+0²≤0,64  -  верно.

у=0 - уравнение прямой, эта прямая ось Ох.
Она разбивает координатную плоскость на две части: верхнюю и нижнюю.
Неравенству  у≥0 удовлетворяют точки верхней полуплоскости
Например, точки (1;1) и (2;2) вторая координата больше или равна 0

Системе неравенств соответствует пересечение двух областей - внутренность круга, расположенная выше оси ох.
 

1) 56 км/ч * 4 ч= 224 км - пройдёт первый поезд за 4 часа.
2) 584 - 224= 360 км - оставшийся путь.
Теперь необходимо составить уравнение.
  Пусть время за которое встретятся поезда х часов, тогда первый поезд за это время проедет 56*х, а второй 64*х, всего они проедут 56*х+64*х, что по условию задачи будет  360 км. Составим и решим уравнение:
 56*х+64*х=360
х( 56+64) = 360 
х = 360/120
х = 3 часа. проедут поезда до своей встречи
1) 4 + 3 = 7 часа - будет в пути первый поезд.
ответ: первый поезд будет в пути 7 часов, а второй 3 часа.