Min функции y=20x-(x^5/2)-2, 5 на промежутке [1; 9]

uksusoval617

01.01.2021

Производная функции y'=20*1-5*x⁴/2=20-5*x⁴/2. Решая уравнение 20-5*x⁴/2=0, находим x⁴=8, откуда x²=√8=2*√2 либо x²=-√8=-2*√2. Однако так как квадрат любого действительного числа есть число положительное, то последнему уравнению не удовлетворяет ни одно действительное число. решая уравнение x²=2*√2=2^(3/2), находим x1=2^(3/4) и x2=-2^(3/4). Однако промежутку [1;9] принадлежит лишь значение 2^(3/4). Пусть x<2^(3/4) - например, пусть x=1. Тогда y'(1)=20-5/2>0, так что на интервале [1;2^(3/4)) функция возрастает. Пусть x>2^(3/4) - например, пусть x=2. Тогда y'(2)=20-5*16/2<0, так что на интервале (2^(3/4);9] функция убывает. Значит, точка x=2^(3/4) является точкой максимума, причём y(2^(3/4))≈24,4, а для нахождения минимума нужно сравнить значения функции на концах интервала [1;9].
y(1)=20-0,5-2,5=17, y(9)=180-9⁵/2-2,5=-29347<17, так что точка x=9 является точкой минимума, который равен y(9)=--29347.
ответ: -29347.

Mashkov-Daniil1764

01.01.2021

$5)\ \ \{a_{n}\}:\ \ 5\ ;\ 9\ ;\ ...\\\\a_1=5\ ,\ \ a_2=9\ \ \to \ \ \ d=a_2-a_1=0-5=4\\\\S_7=\dfrac{2a_1+6\, d}{2}\cdot 7=\dfrac{2\cdot 5+6\cdot 4}{2}\cdot 7=17\cdot 7=119$

$6)\ \ \left\{\begin{array}{l}y\leq x^2+2x\\x-3y\dfrac{x}{3}-\dfrac{1}{3}\end{array}\right$

$(0;0):\ \left\{\begin{array}{l}0\leq 0^2+2\cdot 0\\00-\dfrac{1}{3}\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}0\leq 0\\0-\dfrac{1}{3}\end{array}\right\ \ \ verno$

Для других точек хотя бы одно неравенство будет неверным.

Например,

$(-1;-1):\ \ \left\{\begin{array}{l}-1\leq (-1)^2+2\cdot (-1)\\-1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}-1\leq -1\\-1-\dfrac{2}{3}\end{array}\right$ неверно 2 неравенство

7) Из города А в город В ведут 8 дорог. Обозначим их: 1,2,3,4,5,6,7,8 .

Из города В в город С ведут 9 дорог. Обозначим их: a,b,c,d,e,f,g,i,k .

Тогда можно написать, какие маршруты могут быть.

(1,a) (1,b) (1,c) (1,d) (1,e) (1,f) (1,g) (1,i) (1,k)

(2,a) (2,b) .......................................................... (2,k)

(3,a) (3,b)............................................................. (3,k)

........................................................................................

(8,a) (8,b).............................................................. (8,k)

Образовалась таблица из 8 строчек и 9 столбцов. Количество элементов в этой таблице равно 8*9=72 . Поэтому и маршрутов может быть 72 .

info292

01.01.2021

50/50

Но если сумма двух костей должна составлять чётное число то:

1 не выпадет точно, так как если на каждой из костей выпадет 1 будет уже 2.

Четные:6 Не четные:5

2 3 100%:11=9.09

4 5 9.09...* 6=54.54%

6 7 9.09...*5=45.45%

8 9

10 11

12 % того что в сумме 2-х костей будет чётное число 54.54%

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*