Решите уравнение. под корнем 1-x =x+1

Алгебра

Ответить

Ответы

evgeniishulov4696

06.08.2021

$\sqrt{1-x}=x+1\\( \sqrt{1-x})^2=(x+1)^2\\1-x=x^2+2x+1\\x^2+3x=0\\x(x+3)=0\\x_1=0\\x_2=-3$

Проверка:
$\sqrt{1-0}=0+1\\ \sqrt{1}=1\\1=1$
верно

$\sqrt{1-(-3)}=-3+1\\ \sqrt{1+3}=-2\\ \sqrt{4}=-2\\2=-2$
неверно

ответ: 0

polariskirov

06.08.2021

Чиркина999

06.08.2021

При розкритті модуля маємо два рівняння: x²-3x+2=2 -(x²-3x+2)=2 x²-2*1,5*+2,25-0,25=2 x²-3x+2=-2 (x-1/5)²-0,25=2 (x-1,5)²-0,25=-2 (x-1,5)²=2,25 (x-1,5)²=-2,25 √(x-1,5x)²=√2,25 √(x-1,5)²=√-2,25 x-1,5=1,5 x∉ (немає рішення) x=3 отже рівняння має один корінь х=3.