По контрольному 1. sin(arctg√3+2 arccos1/2) 2. sin3x cos(-3x+п/4)+cos3xsin(-3x+п/4)=0 tg(x+п/5)=√3 3. 5sinx+3sin2степени x =0 sin2степени x - 3sinxcosx+2cos2степени x=0 4. cos5x+cos5x/sin5x , при = x = п/3

  2.

sin3x*cos(-3x+π/4)+cos3x*sin(-3x+π/4) разделим на  cos3x получим

tg(3x)* cos(-3x+π/4)+  sin(-3x+π/4) разделим на  cos (-3x+π/4) получим

tg(3x)+tg(-3x+ π/4)=0= tg(3x)-  tg(3x)+tg(π/4) 

 

 

  3.

tg(x+π/5)=√3

    (x+π/5)=π/3

  x= π/3-  π/5=(5π-3π)/15=2π/15

 

 

4.

cos5x+cos5x/sin5x=1+1/sin5x=1+(2√3/)5

 

 

 

 

 

c(n)=4n^2-9

подставим каждое число и проверим:

55=4n^2-9

64=4n^2

16=n^2

n=4    член последовательности число 55 под № n=4.

 

 

54=4n^2-9

63=4n^2

n не натуральное число, след не является порядковым № числа из последовательности.

 

53=4n^2-9

62=4n^2

n не натуральное число, след не является порядковым № числа из последовательности.

 

56=4n^2-9

65=4n^2

n не натуральное число, след не является порядковым № числа из последовательности.

 

 

 

 

3(2x + 1)(5x - 4) > 0     /: (-3) (2x + 1)(5x - 4) < 0  2x + 1 = 0  2x = - 1 x = - 0,5 5x - 4 = 0  5x =   4 x = 0,8         +                                 -                             +   -   0, 5       0, 8   > x   x  ∈ ( - 0,5;   0,8)