Выражение 74(а-1)+26(а+5) и найдите его значение при а=7.941

74а-74+26а+130=100а+56.
100а+56=100·7.941+56=850.1

Для нахождения экстремумов функций надо взять производную этой функции и приравнять её 0.
а) f(x)=x^3+3x^2
    f'(x)=3x^2+6x
   3x^2+6x = 0
   3x(x+2) = 0
   3x = 0             x₁ = 0 - это локальный минимум        у₁ = 0
   x + 2 = 0         x₂ = -2 - это локальный максимум     у₂ = 4.
б) f(x)=5x^2-20x-3
     f'(x) =10x-20
     10x-20 = 0
      10x = 20
       x = 2     y = 5*2²-20*2-3 = 20-40-3 = -23 - это вершина параболы.
в) f(x)=1/x+x/2
     f'(x) =(1/2) - (1/x²)
      
      x² - 2 = 0
      x² = 2
      x = +-√2        x₁ = -√2      y₁ = -√2 - это локальный максимум ветви гиперболы с отрицательными значениями по оси абсцисс.
                            x₂ = √2       y₂ = √2 - это локальный минимум ветви гиперболы с положительными значениями по оси абсцисс.

Как ни странно, ответ здесь действительно 2/3

Объяснение:

Я надеюсь, z здесь никак не связано с комплексными числами. Решаем все это добро на множестве действительных чисел (мне несколько удобнее записывать через x, поэтому буду через х записывать. Думаю, переписать решение, заменив везде x на z, не проблема.)

Теперь учтем, что пределы интегрирования предполагают, что в этом промежутке синус неотрицателен, а значит, его можно раскрыть со знаком "+".

Встает вопрос, что делать с этим интегралом. Попробуем интегрировать по частям. Для этого корень будем дифференцировать, а синус интегрировать.

Если не очень понятно про интегрирование по частям, почитай про него. Здесь важно, что: , и что (без подстановок и прочего) а потом лишь перемножения и вычитание.

Вернемся к интегралу. Занятно получилось, что в выражении спрятано некоторое уравнение относительно как раз нашего интеграла:

Это вообще прекрасно, потому что мы уже фактически нашли наш интеграл:

Естественно, подразумевается, что значение справа вычисляется по двойной подстановке с теми пределами, которые у нас есть.

Вот и получили наш ответ.