1. найти общий вид первообразной для функции: f(x)= . 2. найти общий вид первообразной для функции: f(x)= 4sinxcosx 3. для функции f(x)= найти первообразную, график которой проходит через точку м( )

1
F(x)=-1/x-2sinx+C
2
f(x)=2sin2x
F(x)=-cos2x+C
3
F(x)=2tg3x+x+C
2tg3π/4+π/4+C=π/4
C=-2tg(π-π/4)=2tgπ/4=2
F(x)=2tg3x+x+2

Привет! Извини, что не могу быстро ответить! После уроков домой прихожу в 16.00-17.00, сижу здесь примерно в это время(после школы)!
Задачка твоя:
Разложение многочлена!
Вынесение общего множителя за скобки. Пример: ab+ac-ad=a(b+a-d).
То есть выносишь то, что есть в каждом множителе или тобой выбранном!
группировки. Все члены многочлена не имеют общего множителя, но многочлены можно сгруппировать. Пример: 2a+bc+2b+ac=(2a+2b)+(bc+ac)=2(a+b)+c(b+a).
Формулы сокращённого умножения!
Вернемся к примеру. 1. Это уравнение и т.к. решить это с ходу в 7-8 классе тяжело упрощаем уравнение, а то есть левую часть! 
x^2-4y^2+4y-1=0
не подходит, т.к. не во всех членах есть одинаковая цифра/буковка. 
Действуем группировкой :) Группируем члены
(x^2)^2-1-4y^2+4y(вроде ясно что я сгруппировала!)
Теперь 1 = 1^2, 1^10000, 1^46785. Это понятно?!
Теперь применяем к первой части(та что жирным выделена формулу разности квадратов x^2-y^2=(x-y)(x+y), а из второй части(подчёркнутой) из обоих частей выносим 4y
Выходит: (x^2-1)(x^2+1)-4y(y+1). 
Всё: (x^2-1)(x^2+1)-4y(y+1)=0
Если задание требует, то решаем уравнение.
Вроде правильно, я бы так сделала!
Удачи!

Пусть в сектор вписан прямоугольник . и - середины сторон и соответственно. Так как прямоугольник симметричен оси симметрии сектора, то две его стороны перпендикулярны этой оси, а две другие стороны - параллельны этой оси.

Так как прямоугольник симметричен оси симметрии сектора, то:

Проведем луч , составляющий с осью симметрии сектора угол . Зададим ограничения на х:

Найдем сторону прямоугольника, перпендикулярную оси симметрии сектора.

Рассмотрим треугольник . Запишем соотношение для синуса угла х:

Заметим, что соответствует радиусу сектора. Тогда, выражение для примет вид:

Так как - половина стороны , то найдена первая сторона прямоугольника:

Найдем сторону прямоугольника, параллельную оси симметрии сектора. Представим ее длину в виде:

Длину  найдем из того же прямоугольного треугольника , записав выражение для косинуса угла :

Выражаем :

Длину найдем из прямоугольного треугольника . Запишем выражение для тангенса угла :

Откуда:

Так как , то:

Таким образом, найдена вторая сторона прямоугольника:

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон:

Найдем производную:

Приравняем производную к нулю:

Учитывая ограничения получим, что:

Проверим, является ли эта точка точкой экстремума.

Найдем значение производной при :

Найдем значение производной при :

При переходе через точку производная меняет знак с плюса на минус. Значит, это точка максимума.

Найдем значение максимума:

Значит, наибольшая площадь прямоугольника равна

ответ: