Найти наименьшее значение функции у=4х2-4х+3

1способ y=x²-4x+3 парабола ветви  направлены вверх, значит наименьшее значение функция достигает в вершине параболы х₀=)/8=0.5 y₀=4*0.5²-4*0.5+3=2 - наименьшее значение функции 2 способ найдем производную функции у'=(4x²-4x+3)'=4*2x-4=8x-4 8x-4=0 8x=4 x=0.5 y=4*0.5²-4*0.5+3=1-2+3=2 наименьшее значение

x² - 4x - 21  > 0

x²-4x-21=0

d=b²-4ac=100

x₁=(4+10)/2=7

x₂=(4-10)/2=-3

(x-7)(x+3)> 0

  +             -             +

подставим любое число из области x> 7, например 10

100-40-21> 0

39> 0 - верно, значит здесь будет +

теперь из промежутка -3< x< 7, например 0

0-0-21> 0

-21> 0 = неверно, значит здесь знак -

и наконец из промежутка x< -3, например -10

100+40-21> 0

119> 0 - верно, значит здесь +

 

тебе нужны области больше нуля, а значит те, где плюс. поэтому ответ от минус бесконечности до -3 и от 7 до плюс бесконечности (точки -3 и 7 незакрашенные, т.к. неравенство нестрогое (т.е. знак > , а не > =) )

ответ: (-бесконечности; -3) и (7; + бесконечности).

пусть х планир выпуск дет в день, тогда (130+х) дет - реальный. получаем

780/х дн планируемый срок, 780/(х+130) дн реальный. по усл сост уравнение:

780/х-780/(х+130)=1 приводим к общему знаменателю х(х+130) и отбрасываем его , записывая, что х не= 0 и х не=-130

780(х+130)-780х=х(х+130)

780х+101400-780х=х2+130х где х2 - это х в квадрате

х2+130х-101400=0

д= 16900+4*101400=422500, 2 корня

х=(-130+650)/2= 260;   х=(-130-650)/2< 0 не подходит под усл

ответ: 260 дет в день должны были изготовить по плану