1)имеется сталь двух сортов с содержанием никеля 10% и 40%. сколько нужно взять каждой стали , чтобы получить сталь с содержанием никеля 20% 2)составлено 5 килограмм смеси из двух сортов чая. цена 1 килограмма чая каждого сорта составляет 30 руб. и 50 руб. сколько килограммов чая каждого сорта входит в смесь если 100 грамм смеси стоит 4 руб. 04 копейке 3) два одинаковых по весу куска чугуна с разным содержанием хрома получили сплав в котором содержалось 12 килограмм хрома если бы первый кусок был 2 раза тяжелее в сплаве содержалось бы 16 килограмм хрома. известно что содержание хрома в первом куске на 5% меньше чем во втором найти процентное содержание хрома в каждом куске чугуна

1) сталь 1 сорта х кг, в нём никеля 0,1х кг
    сталь 2 сорта  у кг, в нём никеля  0,4 у кг
новый сорт стали (х+у) кг, в нём никеля 0,2 (х +у) кг
0,1 х + 0,4 у= 0,2(х +у)
0,1 х + 0,4 у = 0,2х + 0,2 у
0,1х = 0,2 у
х = 2у
ответ: стали 1 сорта надо взять в 2 раза больше, чем 2-го сорта.
2)  чая 1 сорта х кг
     чая 2 сорта (5 - х) кг
30х + 50(5 - х) = 40,4·5
30х + 250 -50 х = 220
20х = 30
х = 1,5(кг) - чая 1 сорта
5-1,5 = 3,5(кг) - чая 2 сорта
3)

Объяснение:

1.       Знайдіть корінь рівняння

7х -30 = 24-х

8х=54  

Х=54/8

х=6,75

 

2.  Знайдіть суму коренів рівнянь

5х+10 = 15х+40

-10х=30

х=-30/10

х=-3

 

2(-5х+10) = 80

-10х+20=80

-10х=60х=-60/10

х=-6

 

-3+(-6)=-9

 

3. Знайдіть добуток коренів рівнянь

5х+6 = 6 - 5х

5х+5х=6-6

10х=0

х=0

 0,13(9,8х+5,4)+1,2(4,5х+і) = 15.

Добуток двох множників один з яких дорівнює 0, дорівнює 0, значить добуток коренів двох рівнянь дорівнює 0.

3.       Чому дорівнює 5х, якщо 2(х - 5)+Зх = 15?

2х-10+3х=15

5х=25

Подробнее - на - Яке з наведених рівнянь має найбільший корінь? Напишіть розв′язок

А) 7(х-2) = х-2;

7х-14=х-2

7х-х=14-2

6х=12

х=2

Б) 6х-3 = х-1,5

6х-х=3-1,5

5х=1,5

х=0,3

В) 11х - 5 = 10(х-4)

11х-5=10х-40

11х-10х=-40+5

Х=-35

 Г) 4(х+0,5) = х-0,7

4х+2=х-0,7

4х-х=-2-0,7

3х=-2,7

х=-0,9

-35 -0,9 0,3 2

Найбільший корінь  А) х=2

6. У трьох рядах 100 кущів смородини. У другому ряду кущів смо¬родини в 3 рази більше, ніж у першому, а в третьому — на 5 ку¬щів менше, ніж у першому. Скільки кущів смородини в кожно¬му з рядів? якщо через х позначено число кущів у першому ряду?Напишіть розв′язок

 В) х+х-5+х:3 = 100

    2х+ х/3=100+5

2х*3+(х/3)*3=105*3

6х+х=315

х=315/7

х=45

Достатній рівень навчальних досягнень

7. Розв'яжіть рівняння 9 (Зх - 2) - 6 = 5(4х -1)+2.

27х-18-6=20х-5+2

27х-20х=-5+2+18+6

7х=21

х=3

8. В одному ящику було в 7 разів більше апельсинів, ніж у другому. Коли з першого ящика взяли 38 апельсинів, а з другого — 14, то в другому залишилося на 78 апельсинів менше, ніж у першому. Скільки апельсинів було в кожному ящику спочатку?

Нехай у другому ящику х апельсинів, тоді у першому  7х апельсинів. З першого ящика взяли 38  апельсинів  7х- 38, а з другого 14,тобто х-14.  В другому ящику на 78 апельсинів менше ніж в першому  7х-38-78=х-14.

7х-38-78=х-14

7х-х=38+78-142

6х=102

х= 17

В другому ящику було 17 апельсинів, у першому  було 17*7=119 апельсинів.

Відповідь: у першому ящику 119 апельсинів, у другому ящику 17 апельсинів.

Високий рівень навчальних досягнень

9. Розв'яжіть рівняння

6+(|0,4x-7,5|):0,7= 7

6*0,7+(|0,4x-7,5|):0,7*0,7=7*0,7

4,2+(|0,4x-7,5|)=4,9

(|0,4x-7,5|=4,9-4,2

|0,4x-7,5|=0,7

0,4x=0,7+7,5

0,4х=8,2

Х1= 20,5

0,4x-7,5=-0,7

0,4х=7,5-0,7

0,4х=6,8

Х2=17

 

 

Подробнее - на -

ответ:  Очень специфическое задание , где откопали его?

x^8 +98*x^4*y^4 +y^8 = (x^4 -4*x^3*y+8*x^2*y^2 +4*y^3*x+y^4)*

*(x^4 +4*x^3*y+8*x^2*y^2 -4*y^3*x+y^4)

Объяснение:

x^8 +98*x^4*y^4 +y^8 =  y^8* ( (x/y)^8 +98*(x/y)^4 +1)

Пусть для удобства :  x/y = t

t^8+98*t^4 +1 = ( t^8 +64*t^4 +1 )  +34*t^4

Используем формулу :

(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+2*ab+2*ac +2*bc

a^2+b^2+c^2 = (a+b+c)^2 - (2*ab+2*ac +2*bc)

t^8 +64*t^4+1  +34*t^4=  (t^4)^2 +(8*t^2)^2 +1^2 + 34*t^4=

= (t^4+8*t^2+1)^2  -(16*t^6  +2*t^4 +16*t^2 )+34*t^4 =

=  (t^4+8*t^2+1)^2  - (16*t^6 -32*t^4 +16*t^2) =

=  (t^4+8*t^2+1)^2  -  ( 4t^3 -4t)^2 =   {разность квадратов} =

=(t^4+8*t^2 +1 -4*t^3+4t)*(t^4+8*t^2 +1 +4*t^3-4t) =

=(t^4 -4*t^3+8*t^2 +4*t+1)*(t^4 +4*t^3+8*t^2 -4*t+1)

Учитывая, что t=x/y

x^8 +98*x^4*y^4 +y^8 =

=y^8 * (t^4 -4*t^3+8*t^2 +4*t+1)*(t^4 +4*t^3+8*t^2 -4*t+1) =

={Умножим каждую скобку на y^4 } =                                                       =(x^4 -4*x^3*y+8*x^2*y^2 +4*y^3*x+y^4)*

*(x^4 +4*x^3*y+8*x^2*y^2 -4*y^3*x+y^4)