Найти интеграл: (1-(1/x^3))*sqrt(x*sqrt(x))

1)x²-2xy+2y²+x-6y+6=0  x=3     3²-2*3y+2y²+3-6y+6=0     9-6y+2y²-6y+9=0     2y²-12y+18=0|: 2     y²-6y+9=0     (y-3)²=0     y=3 2)2xy=9  x=3     2*3*y=9     6y=9|: 6     y=1,5 3)3x-2y+4=0  x=3     3*3-2y+4=0     9-2y+4=0     -2y=-13|: (-2)     y=6,5 4)x²-3x-y+2=0    x=3     3²-3*3-y+2=0     9-9-y+2=0     -y=-2       y=2          

1. (x-2)√(x+5)/(x-3)√(x+3)≥0

вспоминаем про квадратный корень, что он всегда больше равен 0 и что подкоренное выражение всегда также больше равно 0. и знаменатель не равен 0

итак (x+5)≥0   x≥-5

x+3> 0 x> 0

x-3≠0 x≠3

одз x∈(-3 3) u (3 + ∞)

одзз нашли значит корни можно отбросить так как они всегда больше равны 0

(x-2)/(x-3)≥0

используем метод интервалов находим интервалы и пересекаем с одз

++++++++++[2] (3) +++++++++ (рисунок)

x∈(-∞ 2] u (3 +∞)∞ и пересекаем с одз x∈(-3 3) u (3 + ∞)

ответ x∈(-3 2] u (3 + ∞)

2. (x+1)(x-2)√(3-x)(x+2) > 0

одз подкоренное выражение больше (равно на этот раз не надо , так как строгое неравенство) 0

(3-x)(x+2)> 0 опять метод интервалов

(-2) +++++++++++ (3)

x∈(-2 3)

опять одз нашли отбрасываем корень так как он больше 0 и методом интервалов решаем неравенство   (x+1)(x-2) > 0 и пересекаем с одз

+++++++++ (-1) (2) +++++++++

x∈(-∞ -1) u (2 +∞)   и пересекаем с   x∈(-2 3)

ответ х∈(-2 -1) u (2 3)

==============================================

нравится решение ставь лайк и лучший