Решите уравнение: а)0.4(3x+1)=5.6-3(2-0.4x) б)4x-9(x-7)=-12

(-∞; (15 - √253) / 14)  ∪ ((15 + √253) / 14; +∞)

Объяснение:

(3 - х)(7х + 1) < 5х + 2

21х + 3 - 7х² - х < 5x + 2

-7x² + 20x + 3 < 5x + 2

-7x² + 20x - 5x + 3 - 2 < 0

-7x² + 15x + 1 = 0

D = 15² - 4 * (-7) = 225 + 28 = 253

√D = √253

x₁ = (-15 - √253) / (-7 * 2) = -(15 + √253) / (-14) = (15 + √253)/14 (примерно 2,207)

x₂ = (-15 + √253) / (-7 * 2) = -(15 - √253) / (-14) = (15 - √253) / 14 (примерно -0,06)

начертим координатную прямую (см. рис)

подставим -1 вместо х в неравенство  (3 - х)(7х + 1) - 5х - 2 < 0 . Будет:

(3 - (-1)) * (7 * (-1) + 1) - 5 * (-1) - 2 =

= 4 * (-7 + 1) + 5 - 2 =

= -6 * 4 + 5 - 2 =

= -24 + 5 - 2 = -21

впишем в промежутке от -∞ до (15 - √253) / 14 знак "-"

подставим 0 вместо х в неравенство  (3 - х)(7х + 1) - 5х - 2 < 0 . Будет:

(3 - 0) * (7 * 0 + 1) - 5 * 0 - 2 = 3 * 1 - 2 = 1

впишем в промежутке от (15 - √253) / 14 до  (15 + √253)/14 знак "+"

подставим 3 вместо х в неравенство  (3 - х)(7х + 1) - 5х - 2 < 0 . Будет:

(3 - 3) * (7 * 3 + 1) - 5 * 3 - 2 = 0 - 15 - 2 = -17

впишем в промежутке от (15 + √253) / 14 до +∞ знак "-"

Неравенство принимает отрицательное значение в промежутках:

(-∞; (15 - √253) / 14)  ∪ ((15 + √253) / 14; +∞)

1. ответ: Ж12

2. 2 + 8 + 6 + 2 + 4 + 6 + 8 + 3 + 4 + 5 + 4 = 52

3. 19 × 16 = 304 (всё поле)

Составим пропорцию:

304 - 100%

52 - x

x = (52×100) / 304 = 17. 1, округляем и получаем 17.

ответ: 17.

4.

ответ: 5

5. ответ: 3

6.

ответ: 8

7. 7x^2 - 2x - 5 = 0

Сумма всех коэффициентов равна 0,

т.е. 7+(-2)+(-5)=0, значит;

x1 = 1 , x2 = c/a = -5/7

Больший корень: 1

ответ: 1

8. Известно, что угол BAC = 72°, и что треугольнтк равнобедренный.

Сумма всех углов треугольника равна 180°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит:

180° - 72° = 108°

108° : 2 = 54° (BAC и BCA)

ответ: 54.

9. Работаем с теоремой Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

c^2 = 6^2 + 8^2

c^2 = 36 + 64

c^2 = 100

c = 10

ответ: 10.

10. ответ: 2.