Найдите значение выражения (√11−√3)(√11+√3

11-3=8

1)Найдем дискриминант квадратного уравнения 
D=b(кв)-4ac=3(кв)-4*1*(-28)=9+112=121
Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два действительных корня:
x1=(-3-(корень)121)/2*1=(-3-11)/2=-14/2=-7
x2=(-3+(корень)121)/2*1=(-3+11)/2=8/2=4

2)Найдем дискриминант квадратного уравнения
D=b(кв)-4ac=-2(кв)-4*2*(-8)=4+64=68
Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два действительных корня:
x1=(2-(корень)68)/2*2=0,5-0,5*(корень)17~=-1,56155
x2=(2+(корень)68)/2*2=0,5+0,5*(корень)17~=2,56155

3)найдем дискриминант 
D=b(кв)-4ac=-5(кв)-4*1*6=25-24=1
Т.к. дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два действительных корня
x1=(5-(корень)1)/2*1=(5-1)/2=4/2=2
x2=(5+(корень)1)/2*1=(5+1)/2=6/2=3
ax(кв)+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
Отсюда x(кв)-5x+6=(x-2)(x-3)

4)найдем дискриминант
D=b(кв)-4ac=-1(кв)-4*(-6)*1=1+24=25
Т.к. дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два действительных корня
x1=(1-(корень)25)/2*(-6)=(1-5)/-12=-4/-12=1/3
x2=(1+(корень)25)/2*(-6)=(1+5)/-12=6/-12=-1/2
ax(кв)+bx+с=a(x-x1)(x-x2)
Отсюда -6x(кв)-x+1=-6(x-1/3)(x+1/2)

2sin2x + 3sinxcosx - 3cos2x = 1;

Представим 1 в виде суммы по основному тригонометрическому тождеству:

sin2x + 3cosxsinx - 3cos2x = sin2x + cos2x;

Приведем подобные:

sin2x + 3cosxsinx - 4cos2x = 0;

Разделим каждый член уравнения на cos2x:

tg2x + 3tgx - 4 = 0;

Произведем замену и решим квадратное уравнение:

t2 + 3t - 4 = 0;

D = 9 + 16 = 25;

t = (-3 +- 5)/2;

t1 = -4, t2 = 1;

Сделаем обратную замену:

tgx = 1; x = pi/4 + pin, n из Z;

tgx = -4; x = arctg(-4) pin, n из Z.

ответ: pi/4 + pin, n из Z; arctg(-4) pin, n из Z.

Объяснение:

Оцени!