:(кубический корень из а+ кубический корень из в)^2 - (кубический корень из а - кубический корень из в)^2

∛a + ∛b² - (∛a - ∛b²) = ∛a + ∛b² - ∛a + ∛b² = 2∛b² 

Объяснение:

Собственная скорость   Vc= х км/ч.

Против течения :

t₁ = S/(Vc- Vт)  = 18 / (x-3)   (ч.)

По течению:

t₂=  S/ (Vc+Vт)  = 48/ (x+3)   (ч.)

Всего:

t₁+t₂=3  (ч.)

18/(х-3)  +  48/(х+3) = 3             |× (x-3)(x+3)

18(x+3)  + 48(x-3) = 3(x-3)(x+3)

18x+54  + 48x - 144= 3(x²-9)

66x -90 = 3x² - 27                        |÷3

22x  - 30  = x²-9

x²-9 -22x+30=0

x²-22x+21=0

D= (-22)² -4*1*21 = 484-84=400 ;  √D= 20

x₁= (22 -20) /2  =2/2=1 -  не удовл. условию, т.к. скорость лодки не может быть меньше течения реки

x₂= (22+20)/2= 42/2=21 (км/ч)  Vc

ответ: Vc= 21 км/ч.

Объяснение:

1.

а) 3x²+13x-10=0; D=169+120=289

x₁=(-13-17)/6=-30/6=-5

x₂=(-13+17)/6=2/3

ответ: -5 и 2/3.

б) 2x²-3x=0; x(2x-3)=0

x₁=0

2x-3=0; 2x=3; x₂=3/2=1,5

ответ: 0 и 1,5.

в) 16x²=49; (4x)²=49; 4x=±7

x₁=-7/4=-1,75

x₂=7/4=1,75

ответ: -1,75 и 1,75.

г) x²-2x-35=0

x₁+x₂=2; 7-5=2

x₁x₂=-35; 7·(-5)=-35

ответ: -5 и 7.

2.

a - ширина прямоугольника, см; b - длина прямоугольника, см.

Система уравнений:

2(a+b)=30; a+b=15; b=15-a

ab=56

a(15-a)=56

15a-a²-56=0

a²-15a+56=0

a₁+a₂=15; 7+8=15

a₁a₂=56; 7·8=56

Так как ширина меньше длины, то:

a₁=7 см и b₁=15-7=8 см

ответ: ширина прямоугольника 7 см, длина прямоугольника 8 см.

3.

x²+11x+q=0

При x₁=-7:

(-7)²+11·(-7)+q=0

49-77+q=0

q=28

x²+11x+28=0

x₁+x₂=-11; -7-4=-11

x₁x₂=28; -7·(-4)=28

x₂=-4

ответ: q=28; x₂=-4.