Выражение sin(п-а)/tg(п+а)* ctg(п/2-а)/tg(п/2+а)* cos(2п-а)/sina=sina

Sin(П-а)/tg(П+а)* ctg(П/2-а)/tg(П/2+а)* cos(2П-а)/sina=sina/(-tga)*tga/(-ctga)*cosa=sina*sina/cosa*cosa=sin^2a

символ ^ означает возведение в степень 

1. x^2-121=0

раздлжим на множители

(х-11)(х+11)=0

произведение равно нуля тогда и только тогда когда один из множителей равен 0, следовательно

x-11=0 и х+11=0, корни 11 и -11

ответ -11, 11

 

 

2.  x^5 -16x = 0 

 

разложим на множители

x(x^4-16)=0

x(x^2-4)(x^2+4) = 0

x(x-2)(x+2)(x^2+4)=0

произведение равно нуля тогда и только тогда когда один из множителей равен 0, следовательно

x = 0, x-2=0 и x+2=0, выражение x^2+2 нулем быть не может на всей области определения, т.е. корни -2, 0, 2

ответ -2, 0, 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

папа купил - х конфет

Федя взял - х/2+1/2

Аня взяла - (х-(х/2+1/2)):2+1/2=(х-х/2-1/2):2+1/2=х/4-1/4+1/2=х/4-1/4+2/4=х/4+1/4

Коля взял - (х-(х/2+1/2)-(х/4+1/4)):2+1/2=(х-х/2-1/2-х/4-1/4):2+1/2=(4/4х-2/4х-х/4-1/4-2/4):2+1/2=(х/4-3/4):2+1/2=х/8-3/8+4/8=х/8+1/8

Маша взяла - (х-(х/2+1/2)-(х/4+1/4)-(х/8+1/8)):2+1/2=(х-х/2-1/2-х/4-1/4-х/8-1/8):2+1/2=(8/8х-4/8х-2/8х-х/8-4/8-2/8-1/8):2+1/2=(х/8-7/8):2+1/2=х/16-7/16+8/16=х/16+1/16

 

х=х/2+1/2+х/4+1/4+х/8+1/8+х/16+1/16+1

16/16х-8/16х-4/16х-2/16х-х/16=8/16+4/16+2/16+1/16+16/16

16/16х-15/16х=31/16

х/16=31/16

16х=16*31

х=31 (конф.) - было конфет в коробке

 

проверка:

Федя взял 31/2+0,5=16 конф.

Аня взяла (31-16):2+0,5=8 конф.

Коля взял (31-16-8):2+0,5=4 конф.

Маша взяла (31-16-8-4):2+0,5=2 конф.

всего 16+8+4+2+1=31 конфета