Квадрат суммы цифр данного двузначного числа равен 25. разность квадратов данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, равна 495. найти данное число.

х- первая цифра

у - вторая

(х+у)^2=25

x+y=5

(10х+у)^2-(10y+x)^2=(10x+y+10y+x)(10x+y-10y-x)=11(x+y)*9(x-y)=495

99(x+y)(x-y)=495

99*5*(x-y)=495

x-y=1  и x+y=5

решаем систему

х=3 у=2

данное число: 32

возьмем одно число за х, а другое за у, тогда:

х+у=12

ху=35

 

получилась система уравнений.

выразим из первого уравнения к примеру у:

у=12-х

и подставим в первое:

х(12-х)=35

12х-х²=35

-х²+12х-35=0 *(-1)

х²-12х+35=0

d=144-140=4=2²

х₁=(12+2): 2=7

х₂=(12-2): 2=5

 

у нас получились корни х₁=7 и х₂=5

теперь найдем соответствующие им у:  

у=12-х

если х₁=7, то у₁=5

          х₂=5, то у₂=7

в ответе можно записать просто: 5 и 7, потомучто х и у совпали.

ответ: 5 и 7. 

х²-7х+6=0

d=49-24=25=5²

x₁=(7+5): 2=6

х₂=(7-5): 2=1

 

меньший корень уравнения: 1.

 

х*∫х∫-х=0

1)х> 0

    х*х-х=0

    х²-х=0

    х(х-1)=0

    х₁=0 или х-1=0

                    х₂=1

2) х< 0

  х*(-х)-х=0

  -х²-х=0

  х(-х-1)=0

х₃=0 или -х-1=0

                  х₄=-1

 

большим корнем уравнения 2 ур-я является 1.

1=1

ответ: корни по данному условию равны.

 

если остались вопросы о том, как решать такую , спрашивай в сообщении)