Выполните действия 3/5аб³+2/3аб³​

_______________________

Готово!!Удачи....

1. Из условия: а1 = 65; d = -2; a32 = ?. По формуле нахождения n-го члена арифметической прогрессии имеем:

аn = а1 + d(n - 1).

а32 = 65 + (-2) * (32 - 1) = 65 + (-62) = 3.

ответ: а32 = 3.

2. Дано: а1 = 42; а2 = 34; а3 = 26. Найди: S24 = ?.

Определим разность данной арифметической прогрессии из формулы нахождения n-го члена:

d = a2 - a1 = 34 - 42 = -8.

Найдем сумму первых двадцати четырех членов прогрессии по формуле:

S24 = ((2а1 + d(n - 1)) * n) / 2 = ((2 * 42 + (-8) * (24 - 1)) * 24) / 2 = -1200.

ответ: сумма первых двадцати четырех членов данной прогрессии равна -1200.

3. Последовательность задано формулой: Bn = 2n - 5, имеем:

в1 = 2 * 1 - 5 = -3;

в2 = 2 * 2 - 5 = -1;

в3 = 2 * 3 - 5 = 1.

Последовательность является арифметической прогрессией, у которой в1 = -3; d = 2.

Определим сумму первых восьмидесяти членов данной арифметической прогрессии:

S80 = ((b1 + b80) / 80) / 2 = (((2 * 1 - 5) + (2 * 80 - 5)) * 80) / 2 = 6080.

ответ: S80 = 6080.

4. a1 = -2,25; a11 = 10,25.

d = (a11 - a1) / 10 = (10,25 - (-2,25)) / 10 = 1,25.

Предположим, что число 6,5 является членом данной прогрессии и определим его номер n, n Є N, из формулы нахождения n-го члена.

n = ((an - a1) / d) +1.

n = ((6,5 - (-2.25)) / 1,25) + 1 = 8.

ответ: число 6,5 является членом данной арифметической прогрессии, его номер 8.

1.

а) (а³ + 2) (а – 3)  = a⁴ - 3a³ + 2a - 6

б) (m – 4) ( m + 5)  = m² + 5m - 4m - 20 = m²+ m - 20

в) (3х – 1) (2х + 5)  = 6x² + 15x - 2x - 5 = 6x² + 13x - 5

г) – 5х (–х – 2) (2х³ – 3 + 4 х) = (5x² + 10x)(2x³-3+4x) = 10x⁵ - 15x² + 20x³ +20x³ - 30x + 40x² = 10x⁵ + 40x³ + 25x² - 30x

2.

а) (х + 2) (х -5) – 3х (1 – 2х) = x² - 5x + 2x - 10 - 3x + 6x² = 7x² - 6x - 10

б) (а + 6) (а – 3) + (а – 4) (а + 5) = a² - 3a + 6a - 18 + (a² +5a - 4a - 20) =  a² - 3a + 6a - 18 + a² + 5a - 4a - 20 = 2a² + 4a - 38 | :2 = a² +2a - 19

3.

а) 14х² – (2х – 3) (7х + 4) = 14

14x² - (14x² + 8x -21x - 12) = 14

14x²-14x²+13x=14-12

13x = 2

x = 2/13

б) (2х + 6) (7 – 4х) = (2 – х) (8х + 1) + 15

14x - 8x² + 42 - 24x = (16x + 2 -8x² - x) + 15

-8x² - 10x -15x + 8x² = 15 + 2 - 42

-25x = -25

x = 1

4.

Пусть x - длина прямоугольника, тогда 2x - ширина

 ⇒

2x² + 7x - 4x - 14 = 2x² + 19

3x =  19 + 14

3x = 33

x = 11 - длина прямоугольника

11 * 2 = 22 - ширина прямоугольника