За 5 кг апеьсинов и 3 кг яблок заплатили 450 рублей.сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов , если 3 кг яблок на 30 рублей дороже, чем 2 кг апельсинов?

Пусть:  х руб-стоит 1 кг апельсин ---> куплено 5 кг---> 5х
            у руб -стоит 1 кг яблок,  ---> куплено 3 кг --->  3у
составляем систему уравнений
ответ:1 кг ап- 60 руб
          1 кг яб-50 руб

5x² + 3x - 8 > 0
5x² + 3x - 8 = 0
D = 9 + 8·4·5 = 169 = 13²


5(x - 1)(x + 1,6) > 0
(x - 1)(x + 1,6) > 0
x ∈ (-∞; -1,6) U (1; +∞)

(2x² - 3x + 1)(x - 3) ≥ 0
2x² - 3x + 1 = 0
D = 9 - 2·4 = 1



2(x - 1)(x - 0,5)(x - 3) ≥ 0
(x - 1)(x - 0,5)(x - 3) ≥ 0
      -       0,5        +      1                  -             3        +
-------------• ---------------• --------------------------• -----------> x
x ∈ [0,5; 1] U [3; +∞)

x² - 2x - 15 ≥ 0 
x² - 2x + 1 - 4² ≥ 0
(x - 1)² - 4² ≥ 0 
(x - 1 - 4)(x - 1 + 4) ≥ 0
(x - 5)(x + 3) ≥ 0
x ∈ (-∞; -3] U [5; +∞)











Нули числителя: x = -1; 2/3; 2,5.
Нули знаменателя: x = -3; 1
 -   -3        +    -1     -         2/3      +          1       -             2,5      +
----°-------------• -------------• ----------------°-------------------• ------------> x
ответ: x ∈ (-3; -1] U [2/3; 1) U [2,5; +∞).

раз по условию задачи корни уравнения противоположны, то

 

(-b+корень из дискриминанта)/2a = - (-b-корень из дискриминанта)/2a

получается -b = b, следовательно b = 0

в нашем случае b это pp-9

pp-9=0, следовательно p = 3 или p = -3

допустим p = 3, тогда

6xx - 15 + 2 = 0

6xx = 13

x = +-корень из (13/6)

 

допустим p = -3, тогда

6xx + 15 + 2 = 0

6xx = -17

т.е. х получается комплексное число (я не знаю в каком сейчас классе их изучают)

 

значит скорей всего допустимое только p = 3, и х = +-корень из (13/6)