Решите уравнение: 2 sin² 4x-4=3sin 4x cos4x-4 cos² 4x

2 sin² 4x-4(sin^2x+cos^2x)=3sin 4x cos4x-4 cos² 4x

2sin^2x-4sin^2   4x-4cos^2   4x-3sin4xcos4x+4cos^2 4x=0

-2sin^2   4x-3sin4xcos4x=0

sin4x(2sin4x+3cos4x)=0

sin4x=0     или   2sin4x+3cos4x=0

4x=pi n                 2tg4x+3=0

x=1/4pi n               tg4x=-3/2

                                  4x=-arctg3/2+ pi k

                                    x=-1/4arctg3/2+ 1/4pi k

n,k ez

X²+y²=3       x²+y²=3                                         y²=3-x² x⁴-y⁴=15     (x²-y²)(x²+y²)=15     (x²-y²)*3=15   x²-y²=15: 3=5   x²-3+x²=5 2x²-3=5     2x²=5+3   2x²=8   x²=8: 2=4     x=2     y²=3-2²=-1                                                                                           x=-2   y²=)²=-1 так как не может быть корня из отрицательного числа, то система не имеет решения. если изучались комплексные числа, то решением системы будет (2; i)   и (-2; i)                                                               

Одз: {x²-4≥0 {5-x> 0 1) x² -4≥0 (x-2)(x+2)≥0 x=2       x= -2       +               -             + - -2 2 \\\\\\\\\                       \\\\\\\\\\\\\ x∈(-∞; -2]u[2; +∞) 2) 5-x> 0    -x> -5      x< 5{x∈(-∞; -2]u[2; +∞) {x< 5 в итоге одз: x∈(-∞; -2]u[2; 5) d(y)=(-∞; -2]u[2; 5) - область определения функции.