20 : составте выражение по условию и его: а)всего в автопарке м машин, 5/6 из них -автобусы, а 2/3 из этих автобусов-микроавтобусы .сколько в автопарке микроавтобусов? б) в продаже было х велосипедов 80% из них -двухколесные , среди которых 20% -гоночные .сколько было в продаже гоночных велосипедов

A)2/3 (M-5/6M)=2/3×M/6=M/9
микроавтобус
б)0,2×0.8х=0,16х гоночные

Будем искать уравнение касательной в виде y-y0=k*(x-x0), где x0 и y0 - неизвестные пока координаты точки касания, k - угловой коэффициент касательной. Но так как k=tg(α), а по условию α=135°, то k=tg(135°)=-1. Теперь уравнение касательной можно записать в виде y-y0=-1*(x-x0). А так как точка касания принадлежит графику функции, то справедливо уравнение y0=5*x0²-2*x0. С другой стороны, k=y'(x0). Производная y'(x)=10*x-2, отсюда k=10*x0-2=-1, или 10*x0=1. Получена система из двух уравнений:

y0=5*x0²-2*x0

10*x0=1

Решая её, находим x0=0,1 и y0=-0,15. Тогда уравнение касательной таково: x-0,1=-1*(y+0,15), или 20*x-2=-20*y-3, или 20*x+20*y+1=0.

ответ: x0=0,1.

1.AB=sqrt (1+4+9)=sqrt(14)  

BC=sqrt (4+4+4)=sqrt(12)

AC=sqrt(9+0+1)=sqrt(10)

cos C= (12+10-14)/ (2*sqrt(120))=4/(2*sqrt(30))=2*sqrt(30)/30

C=arccos( 2*sqrt(30)/30 )

2.6/х=5-х

6=х(5-х)

6=5х-х^2

х^2-5х+6=0

д=25-24=1

х=(5+1)/2=3 х=(5-1)/2=2

тоді у=6/3=2 у=6/2=3

точки перетину 1) (3;2) 2) (2;3)

3. координати точки D симетричної точці А(-1,1,2) відносно початку координат:

(-2,-1,1)

паралельне перенесення задається формулами

x'=x+a

y'=y+b

z'=z+c

знайдемо параметри а, b, c

1=2+a

-1=1+b

0=-1+c

a=-1

b=-2

c=1

x'=x-1

y'=y-2

z'=z+1

знайдемо координати точки М

x'=-2-1=-3

y'=-1-2=-3

z'=1+1=2

 координати точки М

(-3;-3;2)