Решить уравнение, надо найти больший из корней x^2 = -2x+24

x²+2x-24=0

d=4+96=100

x1= (-2+10)/2= 4

x2= (-2-10)/2= -6

наибольший корень 4

х² = -2х + 24,

х² + 2х - 24 = 0,

д = 2² - 4*1*(-24) = 4 + 96 = 100,

х1 = (-2 + 10) / 2*1 = 8/2 = 4 - больший корнень ,

х2 = (-2 - 10) / 2*1 = -12/2 = -6

a) (-1; 4), (1; 0)

б) [-∞; -1) ∪ (1; +∞)

Объяснение:

a) Точки экстремума определяются при приравнивании производной к нулю:
y' = 3x^2 - 3 = 0

3x^2 = 3

x^2=1

x1 = -1

x2 = 1

Находим y точек по заданному x:
y1 = (-1)^3 - 3 * (-1) + 2 = 4

y2 = (1)^3 - 3 * (1) + 2 = 0

Получаются точки: (-1; 4), (1; 0)

б) Промежутки возрастания можно определить расставив знаки между промежутками экстемумов:

x1x2>

 +              -             +

y'(-2) = 9, значит слева от x1 плюс (функция возрастает)

y'(0) = -3, значит между x1 и x2 минус (функция убывает)

y'(2) = 9, значит справа от x2 плюс (функция возрастает)

Промежутки возростания: [-∞; -1) ∪ (1; +∞)

Объяснение: 17. Сначала нужно решить уравнение:

теперь нужно обозначить данные две точки на оси ОХ. Так как а=2. то ветви параболы направлены вверх, следовательно решением данного неравенства будет промежуток: х∈(-∝;-1,5)∪(2;+∝) Вопрос в задаче некорректный, так как наибольшего не существует, то возможно они хотели спросить о наименьшем положительном, то ответ будет:3

18.а1+а3=16⇒а1+а1+2d=16⇒2a1+2d=16⇒a1+d=8⇒a1=8-d(1)

(a1+d)(a1+4d)=160(2) если подставить (1) в(2) то получим (8-d+d) (8-d+4d)=160⇒8(8+3d)=160⇒8+3d=20⇒3d=20-8=12⇒d=4 и теперь подставим найденное значение в (1) то получим a1=8-4=4. Для нахождения суммы воспользуемся формулой:

Обозначим а-длина, в-ширина прямоугольника и с - диагональ. Р=2(а+в)=70⇒а+в=35⇒а=35-в. По теореме Пифагора:a^2+в^2=c^2

(35-в)^2+в^2=25^2⇒1225-70в+2в^2=625⇒2в^2-70в+600=0⇒в^2-35в+300=0⇒(в-15)(в-20)⇒в1=15 и в2=20. так как в ширина то в=15 и а=20 и следует что S=а*в=20*15=300 cм^2