Вычислить значение выражения: 4 целых 2/183 умножить 6 целых 5/199 отнять 2 целых 181/183 умножить 7 целых 194/199 отнять 7 целых 5/199.

       2               5            181        194          5
4    * 6 - 2 * 7 - 7  = 
     183            199          183         199        199

    734       1199       547         1587         1398
= *   -   * -    = 
    183         199       183         199           199

    880066 - 868089 - 255834       243857           
= = - = - 6 
             183*199                        36416

Нам нужно доказать, что √17 является иррациональным числом.
Пусть оно является рациональным числом.
Тогда его можно представить в виде m/n, где m ∈ Z, n ∈ N и дробь несократимая.
Возведя в квадрат, получаем, что 17 = m²/n²
Тогда 17n² = m²
Чтобы равенство было верным, необходимо, чтобы m ⋮ 17 тогда и n ⋮ 17, иначе данное равенство будет неверным, т.к. 17 - простое число.
Тогда дробь m/n будет сократимой, т.к. и числитель, и знаменатель кратны 17. Но это невозможно, поэтому дробь вида (m/n)² = 17 не существует ⇒ число 17 не может являться квадратом рационального числа, т.е. √17 - иррациональное число. 

В решении.

Объяснение:

В двух коробках 28 упаковок бумаги. Если из первой коробки переложить во вторую 5 упаковок, то в первой коробке станет в 3 раза меньше упаковок бумаги, чем во второй. Сколько упаковок бумаги во второй коробке?

Решить задачу:

х - в первой коробке сначала.

у - во второй коробке сначала.

По условию задачи система уравнений:

х+у=28

3(х-5)=у+5

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х=28-у

3х-15=у+5

3(28-у)-15=у+5

84-3у-15=у+5

-3у-у=5-69

-4у= -64

у= -64/-4

у=16 (упаковок) -  во второй коробке сначала.

х=28-у

х=28-16

х=12 (упаковок) - в первой коробке сначала.

Теперь решить данные в условии уравнения и установить соответствия:

(Б) 3(х-5)=33-х

3х-15=33-х

3х+х=33+15

4х=48

х=48/4

х=12 (по решению задачи известно, что столько упаковок было в первой коробке изначально), условие самое нижнее, третье.

(А) 3(28-х)=х

84-3х=х

-3х-х= -84

-4х= -84

х= -84/-4

х=16 (по решению задачи известно, что столько упаковок было во второй коробке изначально), условие самое верхнее, первое.

(В) 3(23-х)=х+5

69-3х=х+5

-3х-х=5-69

-4х= -64

х= -64/-4

х=16 (по решению задачи известно, что столько упаковок было во второй коробке изначально), условие самое верхнее, первое.

Второму условия нет соответствия среди уравнений. По этому условию х должно быть равно 21 (16+5), такого ответа нет.