Решить в натуральных числах уравнение: 14x−7y=8. сколько решений имеет уравнение

ibarskova1542

19.03.2020

(14-7)y=8
7y=8
y=8:7
y=1,14..

info9

19.03.2020

км)

2) 4+7=11 (ч) - общее время в пути.

3) 640-35=605 (км)

4) 605:11=55 (км/ч) - скорость машины.
5) 55+5=60 (км/ч) - скорость поезда Предположим, что скорость поезда х км/ч, тогда скорость машины (х-5) км/ч, также из условия задачи известно, что за 4 часа езды на машине и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км

согласно этим данным составим и решим уравнение:

4(х-5)+7х=640

4х-20+7х=640

11х-20=640

11х=640+20

11х=660

х=660:11

х=60 (км/ч) - скорость поезда.

х-5=60-5=55 (км/ч) - скорость машины Предположим, что скорость машины х км/ч, тогда скорость поезда (х+5) км/ч, также из условия задачи известно, что за 4 часа езды на машине и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км

согласно этим данным составим и решим уравнение:

4х+7(х+5)=640

4х+7х+35=640

11х+35=640

11х=640-35

11х=605

х=605:11

х=55 (км/ч) - скорость машины.

х+5=55+5=60 (км/ч) - скорость поезда Предположим, что скорость поезда х км/ч, а скорость машины у км/ч, также из условия задачи известно, что за 4 часа езды на машине и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км, а зная, что скорость поезда больше скорости машины на 5 км/ч

составим и решим систему уравнений:

$\left \{ {{x-y=5} \atop {7x+4y=640}} \right.$

$\left \{ {{x=5+y} \atop {7(5+y)+4y=640}} \right.$

35+7y+4y=640

35+11y=640

11y=640-35

11y=605

y=605:11

y=55 (км/ч) - скорость машины.

x=5+y=5+55=60 (км/ч) - скорость поезда.

ответ: скорость поезда 60 км/ч.

Проверка:

1) 55·4=220 (км) - проехали туристы на машине.

2) 60·7=420 (км) - проехали туристы на поезде.

3) 220+420=640 (км) - весь путь.

Margarita

19.03.2020

1) Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна х км/ч, тогда скорость против течения равна (x-3) км/ч, а по течению - (x+3) км/ч. За 36 км по течению лодка за 36/(x+3) часов, а против течения - 36/(х-3) км/ч. На весь путь лодка затратила 5 часов.

Составим и решим уравнение

$\displaystyle \frac{36}{x+3}+ \frac{36}{x-3}=5~~~|\cdot (x-3)(x+3)\\ \\ 36(x-3)+36(x+3) = 5(x^2-9)\\ \\ 36x-3\cdot36+36x+36\cdot 3=5x^2-45\\ \\ 5x^2-72x-45=0$

x_1=-0.6

- не удовлетворяет условию
x_2=15

км/ч - скорость лодки в неподвижной воде

ОТВЕТ: 15 км/ч.

2) Пусть ученик делает х деталей за час. Тогда мастер сделает (x+4) детали в час. На изготовление 231 детали ученик затратит 231/x часов, а мастер - 462/(x+4) часов на изготовление 462 деталей.

Составим и решим уравнение

$\displaystyle \frac{231}{x}- \frac{462}{x+4}=11~~~|\cdot \frac{x(x+4)}{11} \\ \\ 21(x+4)-42x=x(x+4)\\ \\ 21x+84-42x=x^2+4x\\ \\ x^2+25x-84=0$

x_1=-28

- не удовлетворяет условию

x_2=3

деталей делает ученик в час.

ответ: 3

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

функциясы графиктерінін қиылысу нуктелерінін координаталарын табындар у=1 6х жaне у=2.5х-6

Решить. 1)2х+4(5+х)=24 2)4х+5х+3(3+х)=0 3)4(х+5)=5(х-2) 4)5(4+х)-4(5-2х)=0

Вариант 1 1. Решите неравенство а) 2a+3<5 б) 1-b<2b+3 2. Решите неравенство x²+3x+2>0

Сумма двух натуральных чисел равна 45, а их наименьшее общее кратное - 54.что это за числа?

История. Які фактори сприяли формуванню з переселенців американської нації?

1. Через какую точку проходит график функции y = 3х – 7?1) (2; -3)2) (1; 2)В) (2-1)4) (-2; 11)2. Выносите общий сожитель за скобку: 12y-3xy²1) 4(3xy-4y)2) 3y(4x-y) 3) 3y(4-xy) 4) 4y(3x-y) 3. Разложите...

Что токое деепричастными оборотам)?

Подайте в виде многочлена -5а(а⁴+6а²-3)

Найдите значение выражения 7/6 : 5/3

Сколько решений имеет данная система уравнений? |x-1|+|y-5|=1 y=5+|x-1|

Докажите что сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на среднее из них и кратна 5

Решите уравнениет а)б)в)г)д)е)

Найдите номер члена арифметической прогрессии 8; 8, 4; 8, 8; .. который равен 12, 4

Решить в натуральных числах уравнение: 14x−7y=8. сколько решений имеет уравнение

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

функциясы графиктерінін қиылысу нуктелерінін координаталарын табындар у=1 6х жaне у=2.5х-6

Решить. 1)2х+4(5+х)=24 2)4х+5х+3(3+х)=0 3)4(х+5)=5(х-2) 4)5(4+х)-4(5-2х)=0

Вариант 1 1. Решите неравенство а) 2a+3&lt;5 б) 1-b&lt;2b+3 2. Решите неравенство x²+3x+2&gt;0

Сумма двух натуральных чисел равна 45, а их наименьшее общее кратное - 54.что это за числа?

История. Які фактори сприяли формуванню з переселенців американської нації?​

1. Через какую точку проходит график функции y = 3х – 7?1) (2; -3)2) (1; 2)В) (2-1)4) (-2; 11)2. Выносите общий сожитель за скобку: 12y-3xy²1) 4(3xy-4y)2) 3y(4x-y) 3) 3y(4-xy) 4) 4y(3x-y) 3. Разложите...

Что токое деепричастными оборотам)?

Подайте в виде многочлена -5а(а⁴+6а²-3)

Найдите значение выражения 7/6 : 5/3

Сколько решений имеет данная система уравнений? |x-1|+|y-5|=1 y=5+|x-1|

Докажите что сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на среднее из них и кратна 5

Решите уравнениет а)б)в)г)д)е)​

Найдите номер члена арифметической прогрессии 8; 8, 4; 8, 8; .. который равен 12, 4

Вариант 1 1. Решите неравенство а) 2a+3<5 б) 1-b<2b+3 2. Решите неравенство x²+3x+2>0

История. Які фактори сприяли формуванню з переселенців американської нації?

Решите уравнениет а)б)в)г)д)е)