Решить в натуральных числах уравнение: 14x−7y=8. сколько решений имеет уравнение

ibarskova1542

19.03.2020

(14-7)y=8
7y=8
y=8:7
y=1,14..

info9

19.03.2020

км)

2) 4+7=11 (ч) - общее время в пути.

3) 640-35=605 (км)

4) 605:11=55 (км/ч) - скорость машины.
5) 55+5=60 (км/ч) - скорость поезда Предположим, что скорость поезда х км/ч, тогда скорость машины (х-5) км/ч, также из условия задачи известно, что за 4 часа езды на машине и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км

согласно этим данным составим и решим уравнение:

4(х-5)+7х=640

4х-20+7х=640

11х-20=640

11х=640+20

11х=660

х=660:11

х=60 (км/ч) - скорость поезда.

х-5=60-5=55 (км/ч) - скорость машины Предположим, что скорость машины х км/ч, тогда скорость поезда (х+5) км/ч, также из условия задачи известно, что за 4 часа езды на машине и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км

согласно этим данным составим и решим уравнение:

4х+7(х+5)=640

4х+7х+35=640

11х+35=640

11х=640-35

11х=605

х=605:11

х=55 (км/ч) - скорость машины.

х+5=55+5=60 (км/ч) - скорость поезда Предположим, что скорость поезда х км/ч, а скорость машины у км/ч, также из условия задачи известно, что за 4 часа езды на машине и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км, а зная, что скорость поезда больше скорости машины на 5 км/ч

составим и решим систему уравнений:

$\left \{ {{x-y=5} \atop {7x+4y=640}} \right.$

$\left \{ {{x=5+y} \atop {7(5+y)+4y=640}} \right.$

35+7y+4y=640

35+11y=640

11y=640-35

11y=605

y=605:11

y=55 (км/ч) - скорость машины.

x=5+y=5+55=60 (км/ч) - скорость поезда.

ответ: скорость поезда 60 км/ч.

Проверка:

1) 55·4=220 (км) - проехали туристы на машине.

2) 60·7=420 (км) - проехали туристы на поезде.

3) 220+420=640 (км) - весь путь.

Margarita

19.03.2020

1) Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна х км/ч, тогда скорость против течения равна (x-3) км/ч, а по течению - (x+3) км/ч. За 36 км по течению лодка за 36/(x+3) часов, а против течения - 36/(х-3) км/ч. На весь путь лодка затратила 5 часов.

Составим и решим уравнение

$\displaystyle \frac{36}{x+3}+ \frac{36}{x-3}=5~~~|\cdot (x-3)(x+3)\\ \\ 36(x-3)+36(x+3) = 5(x^2-9)\\ \\ 36x-3\cdot36+36x+36\cdot 3=5x^2-45\\ \\ 5x^2-72x-45=0$

x_1=-0.6

- не удовлетворяет условию
x_2=15

км/ч - скорость лодки в неподвижной воде

ОТВЕТ: 15 км/ч.

2) Пусть ученик делает х деталей за час. Тогда мастер сделает (x+4) детали в час. На изготовление 231 детали ученик затратит 231/x часов, а мастер - 462/(x+4) часов на изготовление 462 деталей.

Составим и решим уравнение

$\displaystyle \frac{231}{x}- \frac{462}{x+4}=11~~~|\cdot \frac{x(x+4)}{11} \\ \\ 21(x+4)-42x=x(x+4)\\ \\ 21x+84-42x=x^2+4x\\ \\ x^2+25x-84=0$

x_1=-28

- не удовлетворяет условию

x_2=3

деталей делает ученик в час.

ответ: 3

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

1)решить неравенство 14x-2 знак больше (2x-1)(x+5) 2)(3x-1)(4+x)знак больше 4(4x-1)

Докажите, что произведение двух последовательных натуральных чисел не может быть равным 25k + 1 ни при каком натуральном k.

Вычислите: 3^2+2^3= (-3)^2+2^3= (0.7-1.3)^2= 0.7-1.3^2= -5+0.2^2= (-5+0.2)^2= 3^+(-2)^3= (-3)^2+(-2)^3= 0.7^2-1.3= 0.7^2-1.3^2= (-5)^2+0.2= 5-0.2^2= !

Доведiть що значення виразу (k++1)-4k(k+1)-k^3+3 дiлиться на 8 для кожного цiлого значення k

Sinxsiny=3/4 cosxcosy=1/4 решите пошаговам

Постройте график и определите, при каких значениях k построенный график не будет иметь общих точек с прямой y=kx

(sin 46°-cos 44 °)²+(cos 46 +sin 44 градусов)²

Найдите знаменатель геометрической прогрессии если Очень нужно

Площадь квадрата равна 0, 25м2. найдите его сторону.

Решить, . 3(х+2)=2(у+2) 8(х-3)=у+1 эта система

Arccos(cos852°)arcsin(sin706°)

Запиши число в стандартном виде: 0, 0058 = Укажи порядок числа:

График функции у=kx+b пепесекает оси координат в точках а(0; -6) и в(3; 0найдите значение k и b

Мальчик прошел от дома по направлению на восток 30 м. затем повернул на север и прошел 40 м. на каком расстоянии от дома оказался мальчик?

Решить в натуральных числах уравнение: 14x−7y=8. сколько решений имеет уравнение

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

1)решить неравенство 14x-2 знак больше (2x-1)(x+5) 2)(3x-1)(4+x)знак больше 4(4x-1)

Докажите, что произведение двух последовательных натуральных чисел не может быть равным 25k + 1 ни при каком натуральном k.

Вычислите: 3^2+2^3= (-3)^2+2^3= (0.7-1.3)^2= 0.7-1.3^2= -5+0.2^2= (-5+0.2)^2= 3^+(-2)^3= (-3)^2+(-2)^3= 0.7^2-1.3= 0.7^2-1.3^2= (-5)^2+0.2= 5-0.2^2= !

Доведiть що значення виразу (k++1)-4k(k+1)-k^3+3 дiлиться на 8 для кожного цiлого значення k

Sinxsiny=3/4 cosxcosy=1/4 решите пошаговам

Постройте график и определите, при каких значениях k построенный график не будет иметь общих точек с прямой y=kx

(sin 46°-cos 44 °)²+(cos 46 +sin 44 градусов)²

Найдите знаменатель геометрической прогрессии если Очень нужно

Площадь квадрата равна 0, 25м2. найдите его сторону.

Решить, . 3(х+2)=2(у+2) 8(х-3)=у+1 эта система

Arccos(cos852°)arcsin(sin706°)​

Запиши число в стандартном виде: 0, 0058 = Укажи порядок числа:

График функции у=kx+b пепесекает оси координат в точках а(0; -6) и в(3; 0найдите значение k и b

Мальчик прошел от дома по направлению на восток 30 м. затем повернул на север и прошел 40 м. на каком расстоянии от дома оказался мальчик?

Arccos(cos852°)arcsin(sin706°)