Сколько простых чисел является решением неравенства х в квадрате*5 в степени х - 5 в степени 2х< =0

(1/5)^(х² +2х) > (1/25)^(16-х)    

                павую часть неравенства к основанию 1/5

(1/5)^(х² +2х) > (1/5)^2(16-х)

 

основание степени  1/5< 1, а мы знаем, что показательная ф-ция с основанием меньше 1    - убывающая  = >   значит ф-ция f(x) =  1/5^x      убывающая        = >    

большему значению ф-ции соответствует меньшее значение аргумента, т.е.

х² +2х  <   2(16-х)

х² +2х  - 32  + 2х < 0

х² + 4х  - 32 < 0

исследуем ф-цию  f(x) =  х² + 4х  - 32.  найдем нули:

х² + 4х  - 32  = 0

d = 16 + 4*32 = 16 + 128 = 144

х₁ = (-4 + 12)/2 = 4

х₂ = (- 4 - 12)/2 = -8

ответ:   4 ; -8.

Что такое |x| ? |x|=x при x≥0 и  |x|=-x при x< 0 поэтому разобьем систему на 2. 1. x< 0 y=-x+4 y=-5/(x-2) решаем -x+4=-5/(x-2) x≠2 (x-+4)=-5 -x²+4x+2x-8+5=0 -x²+6x-3=0 x²-6x+3=0 d=6²-4*3=36+12=24 √d=2√6 x₁=(6-2√6)/2=3-√6 - отбрасываем, так как по условию x< 0 x₂=(6+4√3)/2=3+2√3 - отбрасываем, так как по условию x< 0 x=3-2√3  y=-3+2√4+4=1+2√3 2. x≥0 y=x+4 y=-5/(x-2) решаем x+4=-5/(x-2) x≠2 (x-2)(x+4)=-5 x²+4x-2x-8+5=0 x²+2x-3=0 d=2²+4*3=16 √d=4 x₁=(-2-4)/2=-3 - отбрасываем, так как по условию x≥0 x₂=(-2+4)/2=1 x=1 y=1+4=5 ответ:   x=1 y=5

Для того, чтобы было легче, переведем минуты в секунды. 12,5минут - 750 секунд. теперь, зная это, можно узнать, сколько секунд потребуется для печати одного листа.  750с: 100=7,5(сек) потребуется для печати одного листа. это же скорость печатанья принтера. нужно узнать, сколько времени понадобится, чтобы напечатать 60 листов. 7,5 ×60=450(сек)=7.5(мин) потребуется для печати 60 листов.в одном часе 3600 секунд, значит, чтобы узнать, сколько листов принтер напечатает за час, нужно: 3600сек: 7,5сек=480(лист) напечатает принтер за час.ответ: 480 листов принтер напечатает за час; 7.5 минут потребуется для печати 60 листов; скорость печатанья у принтера 1лист/7,5 секунд.если вам что-либо непонятно, напишите мне, я вам . сделайте мой ответ лучшим, мне будет приятно)