При каких значениях х дробь корень х-корень 7/ х-7 принимает наибольшее значение?

х=8

отже,7/8-7=7/1=7

ось і вся відповідь

Аможно без производной) умножаем и числитель и знаменатель на корень(х)+корень(7). сворачиваем по разности квадратов и числитель сокращается с х-7 в знаменателе. в знаменателе остается корень(х)+корень(7). так как корень всегда неотрицателен, очевидно, наименьшее значение знаменателя равно корень(7). стало быть, наибольшее значение дроби достигается при х=0

㏒х²< ㏒ (8x-15)     одз х≠0   8х-15> 0   x> 15/8   x²< 8x-15     x²-8x+15< 0       найдем корни х²-8ч+15=0   d=64-4*1*15=4     x1=8-2/2=3   x2=8+2/2=5   (x-3)(x-5)< 0                                   +     3     -     5     +       x∈(3.   5 )   ответ   (3,   5 )

1. (-5x++6) =0 -5x +3 =0, -5x = -3, x =3/5, x =0.6 -x +6 =0, -x = -6, x =6 ответ: x= -6, x =0.6 2. -2x²+x+7= -x²+5x+(-2-x²) -2x²+x+7+x² -5x+2+x² =0 -4x +9 =0 -4x = -9 x =9/4 x =2.25 ответ: x =2.25 3. -x²+6x+16 =0 *(-1) x² -6x -16 =0 d=36 +64 =100=10² x1=(6 -10)/2 = -2 x2=(6 +10)/2 =8(не является корнем уравнения) ответ: x = -2 4. 8 -5(2x -3)=13 -6x 6x -10x +15 =13 -8 -4x =5 -15 -4x = -10 x =10/4 x =5/2 x =2.5 ответ: x =2.5 5. (x +2)² =(x -4)² x² +4x +4 =x² -8x +16 x² +4x -x² +8x =16 -4 12x =12 x =12/12 x =1 ответ: x =1