Два велосипедиста выехали из пункта а в пункт б расстояние между которыми 108 км, первый ехал со скоростью на 3км больше чем второй, и прибыл на 3 часа раньше другого. найдите скорость первого велосипелиста

х км/ч - скорость іі велосипедиста

(х+3) км/ч - скорость іі велосипедиста

 

108/х - 108/(х+3) = 3

общий знаменатель х(х+3)

108х+324-108х=3х2+9х

3х2+9х-324=0

х2+3х-108=0

d=b2-4ac

d=441

х1= (-3+21)/2

х1=9 (км/ч) - cкорость іі велосипедиста

9+3=12(км/ч) - скорость і велосипедиста

 

 

1.  (500)^2  = (2^2•5^3)^2  = 2^4  • 5^ 62. (700-200)^12)=(500)^12  = (2^2•5^3)^12  = 2^24  • 5^36 3.  1000 = 2^3•5^ 34.  (1000)^10  = (2^3•5^3)10  = 2^30  • 5^ 30значит, в итоге есть5.  (2^30•5^30)/(2^24•5^36)  • (2^4•5^6) =  (2^30•5^30)   / (2^24•5^36) 6.  2^30/ 2^24    = 2^(30 - 24)  = 2^6 7.  5^30^ 5^36    = 5^(30 - 36)  = 5^(-6)  =  1/5^6в итоге:   2^6/5^6  •   (2^4•5^6)    2^6• 2^4    = 2^(6 + 4)  = 2^10 5^6 сокращается остается 2^10 = 1024

Пусть х грамм масса одного вещества, а у грамм второго. Так как масса смеси, состоящей из двух вещество равна 900г, получим первое уравнение: х + у = 900. Тогда после того, как из этой смеси взяли первого вещества и 70% второго, в ней осталось первого вещества на 18г меньше, чем второго, получим следующее уравнение: (у - 70%у) - (х - 5/6х) = 18.

Необходимо найти остаток смеси х и остаток смеси у.

Найдём значение "х" и "у".

(у - 70%у) - (х - 5/6х) = 18 ;

100% - 70 % = 30 %;

Преобразуем уравнение:

30%у - 1/6х = 18;

3/10у - 1/6х = 18;

Найдём общий знаменатель:

3/10у * 6 - 1/6х * 10 = 18 * 60;

18/60у - 10/60х = 1080/60;

Сокращаем дроби:

18у - 10х = 1080;

10х = 18у - 1080;

Сокращаем на 10:

х = 1,8у - 108;

Теперь подставим значение х в первое уравнение, получим:

900 = х + у;

х = 900 - у;

х = 1,8у - 108;

900 - у = 1,8у - 108;

-2,8у = - 1008;

Упрощаем выражение:

-2,8у * (-1) = - 1008 * (-1);

2,8у = 1008;

у = 360 грамм;

х = 540 грамм;

Найдём остаток от "х" и "у".

у - 70%у = 0,3у = 0,3 * 360 = 108 грамм (столько осталось смеси у);

х - 5/6х = 1/6х = 1/6 * 540 = 90 грамм (столько осталось смеси х) ;

Проверяем:

После того, как из смесей выделили определенное количество, смесь у осталось на 18 грамм больше, чем смеси х.

Из этого следует:

(у - 70%у) - (х - 5/6х) = 18;

Подставляем значения:

108 - 90 = 18 ;

18 = 18 (Значения найдены верно);

ответ: Первого вещества осталось 90 грамм, а второго вещества осталось 108 грамм.

Объяснение: