Решить , . а) один рабочий выполняет некоторую работу за 8 часов другой за 12 часов. сколько часов будет затрачено, если эту работу делать совместно? б) одна машинистка может перепечатать рукопись за 4 ч, а другая - за 2, 4 ч. за сколько часов они перепечатают рукопись при совместной работе?

А)
1/8 производительность первого
1/12 производительность второго
1/8+1/12=3/24+2/24=5/24 общая производительность
1÷5/24=1×24/5=4.8ч будет затрачено

б)
1/4 произв-сть 1
2.4=2 2/5=12/5ч
1/12/5=5/12 произв-сть 2
1/4+5/12=3/12+5/12=8/12=2/3 общая
1÷2/3=1×3/2=1.5ч

Объем работы (заказ)  = 1 (целая)
1) 3 ч. 36 мин. =  3 ³⁶/₆₀  ч.  = 3,6  часа
1 :  3,6   =  1  *  ¹⁰/₃₆  = 1 * ⁵/₁₂  =  ⁵/₁₂  (частей) объема работы в час выполняют два рабочих при совместной работе
2)  1  :  6   = ¹/₆   (часть)  объема работы в час выполняет
I рабочий   самостоятельно
3) ⁵/₁₂   - ¹/₆  = ⁵/₁₂  -  ²/₁₂  = ³/₁₂  = ¹/₄ (часть) объема работы в час выполняет II рабочий самостоятельно
4) 1  :  ¹/₄  = 1  *  ⁴/₁  =  4 (часа)

ответ :  4 часа необходимо второму рабочему  для выполнения заказа, если он будет работать один.

Графическое решение - это построение двух графиков: параболы у = х² и прямой линии у = -х + 6.
Точки их пересечения и есть решение заданного уравнения.

Проверку правильности построения и определения точек можно выполнить аналитически.
х² = 6 - х
х² + х - 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2;x_2=(-√25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2=-3.

График и таблица точек для построения параболы даны в приложении.
Для построения прямой достаточно двух точек: х = 0, у = 6,
                                                                                   х = 3, у = -3+6 = 3