Из прямых, заданных уравнениями: а) у= -2 б) х = -2 в) у = -4 г) х = 4 д) х = 2, выбрать ось симметрии параболы у = х(в квадрате) +4х

х² + 4 * х = (х² + 4 * х + 4) - 4 = (х + 2)² - 4, поэтому осью симметрии параболы будет прямая  х = -2

x=-b/2a

x=-4/(2*1)

x=-4/2

x=-2 ⇒ б

2sin²x + 5sinx - 3 = 0    на  [0°, 360°)

Пусть sinx = a, тогда:

2a² + 5a - 3 = 0

D = 5² - 4×2×(-3) = 25 + 24 = 49 = 7²

D>0, 2-корня

a₁ = (-5+7)/(2×2) = 2/4 = 1/2

a₂ = (-5-7)/(2×2) = (-12)/4 = -3

sinx = 1/2                           или                   sinx = -3

x = (-1)ⁿ×arcsin(1/2) + πn, n∈Z                     x∉R

x = (-1)ⁿ×π/6 + πn, n∈Z

Пусть n = 0, тогда:

x₁ = (-1)⁰×π/6 + π×0 = 1×π/6 + 0 = π/6 = 30° - он подходит к промежутку

Пусть n = 1, тогда:

x₂ = (-1)¹×π/6 + π×1 = -1×π/6 + π = - π/6 + π = (-π+6π)/6π = 5π/6 = 150° - он подходит к промежутку

Пусть n = 2, тогда:

x₃ = (-1)²×π/6 + π×2 = 1×π/6 + 2π = π/6 + 2π = (π+12π)/6 = 13π/6 = 390° - он не подходит к промежутку

ответ: x₁ = 30°; x₂ = 150°

10 рядов было на парковке до пристройки здания

Объяснение:

Пусть Х рядов было на парковке до пристройки здания и У количество машино-мест в ряду. Тогда Х•У=70 (1)

После пристройки здания рядов стало (Х +4), а количество машино-мест в ряду стало (У - 2), при условии, что парковка по-прежнему состоит из 70 мест, получаем (Х + 4)•(У - 2)=70 (2) Учитывая, что (1)=(2)=70, выражения приравниваем друг другу

ХУ = (Х+4)(У-2)

ХУ = ХУ-2Х+4У-8

-2Х+4У = 8 сокращаем на 2

2У-Х=4

Х=2У-4 подставим в (1)

(2У-4)У=70

2У²-4У-70=0

У²-2У-35=0

У= -5 не подходит по смыслу задачи

У=7 количество машино-мест в ряду до пристройки,

значит 70 : 7 = 10  рядов было на парковке до пристройки здания