Докажите что выражение 1)(у-3)(у-1)+6. 2)(y-4)(y-6)+3. положительная для любого значения игрика у​

x^2 - x - 12  < 0
Разложим квадратный трехчлен x^2-x-12 на множители
(Квадратный трехчлен ax^2+bx+с  при a>0 и D=a^2-4ac>0 можно записать как
ax^2+bx+с=a(x-x1)(x-x2), где x1 и x2 -корни уравнения ax^2+bx+c=0)
 x^2-x-12=0
D =1+48 =49
x1=(1-7)/2=-3
x2=(1+7)/2=4
Поэтому можно записать
x^2-x-12 =(x+3)(x-4)
Запишем неравенство снова
x^2-x-12 < 0  или (x+3)(x-4) < 0
Решим неравенство методом интервалов
Найдем значение х где множители меняют свой знак
                  x+3=0 или х = -3  х-4=0  или х=4
На числовой прямой отобразим знаки левой части неравенства.
Знаки можно определить методом подстановки. Например при х=0
х+3>0, а  x-4<0 поэтому их произведение меньше нуля и так далее.
 +     0     -         0         +.
!!
        -3              4          .
Поэтому неравенство имеет решение если
х принадлежит [-3;4]
ответ:[-3;4]

1. а) 0,255=255/1000=17*3*5/(5^3*2^3=(17*3/2)/(5^2*2^2). Значит √0,255=(√(51/2))/10. Т.к. 51/2 несократимая дробь и числитель и знаменатель не являются полными квадратами, то число иррационально
б) пусть х=5,4444... Тогда 10х=54,444.. Тогда 10х-х=9х=54-5=49, значит х=49/9, а значит √х=7/3, т.е. число рационально

2. Пусть имеется числовая ось с началом координат О.  Проводим перпендикуляр к числовой оси через начало координат О и откладываем на нем точку А так, чтобы ОА=1. На самой числовой оси откладываем отрезок ОB длиной 2 тоже от начала координат.  Тогда треугольник AOB прямоугольный с прямым углом О, значит по теореме Пифагора его гипотенуза AB=√(1²+2²)=√5. На числовой оси от начала координат в положитлеьном направлении откладываем отрезок OD длиной АВ. Полученная точка D имеет координату √5.

3. Т.к. √2=1,41, то достаточно взять число, например, 1,45.