Здрасьте это лесин артём у меня небольшая проблема найдите площадь треугольника заданного системой неравенств. {x> _0 {y> _0 {2x+5y< _10 буду

Х ≥ 0
у ≥ 0 это 1-я четверть
Теперь сообразим как проходит прямая 2х +5у =10
или у = 2 - 0,4 х. График проходит через (0;2) и (5 ; 0)
Если теперь сделать штриховки, то выделится прямоугольный Δ с катетами 5 и 2. S = 1/2·5·2 = 5

№ 2:

при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?

введем функцию

y=|x^2−2x−3|

рассмотрим функцию без модуля

y=x^2−2x−3

y=(x−3)(х+1)

при х=3 и х=-1 - у=0

х вершины = 2/2=1

у  вершины = 1-2-3=-4

после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость

при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)

при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)

при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)

при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)

ответ: 4

Предположим, что один суслик за 1 день выпивает в день х литров воды.
Тогда 70 сусликов за 24 дня выпьют:
70*24х=1680х л воды с учетом долива выпьют суслики

А 30 сусликов за 60 дней выпьют:
60*30х=1800х л воды выпьют суслики с учетом долива

Как можно заметить при том, что у нас одинаковый бассейн, во втором случае суслики выпили больше воды на:
1800х-1680х=120х л больше за 60 дней.
Это и будет, то количество воды, которое долили в бассейн за разницу в:
60-24=36 дня 
А это значит, что за день доливали в бассейн:
120х:36=10/3х воды

Исходя из этого можно теперь найти объем самого бассейна:
Возьмем 30 сусликов за 60 дней - 1800х воды и вычтем долив:
1800х-10/3х*60=1800х-200х=1600х объем бассейна.

За 96 дней суслики выпьют с учетом долива:
1600х+96*10/3х=1920х литров воды выпьют суслики

Чтобы найти количество сусликов необходимо количество воды разделить на количество воды, которое выпьет 1 суслик за 96 дней - 96х.
1920х:96х=20 сусликов

ответ 20 сусликов выпьют воду за 96 дней