Таракан валентин объявил, что умеет бегать со скоростью 65м/мин.ему не поверили, и правильно: на самом деле валентин все перепутал и думал, что в метре 60 сантиметров, а в минуте 100 секунд.растояние валентин измерял в сантиметрах, причем сделал это правильно, а время-в секундах, и тоже при этом не ошибся.с какой скоростью(в "нормальных" м/мин)бегает таракан валентин? ответ обоснуйте.

Решение смотри в приложении

Двузначное число, записанное цифрами a  и b это число
10a+b
Умножение на 10 даст трехзначное число
100a+10b
Это число на 3 меньше, чем (a+b)³
Составляем равенство
100a+10b+3=(a+b)³

Так как a и b - цифры от 0 до 9, но а≠0, иначе не получим двузначного числа.
1≤a≤9
0≤b≤9
Далее решаем методом перебора с ограничением.

Слева число больше 100, значит и справа тоже должно быть больше 100
Значит   случаи
a=1  b=1
a=1 b=2
a=1  b=3
a=2   b=1
a=2   b=2

a=3   b=1
не подходят, справа получим число меньшее 100

a=1   b=4    100+40+3 ≠(1+4)³
a=1   b=5     100+50+3≠(1+5)³

a=2   b=3     200+30+3≠(2+3)³

Замечаем, что  число слева оканчивается 3
Значит проверим кубы чисел и найдем то, которое дает 3 на конце.

Это 343=7³=(3+4)³
Проверим, может ли a=3, b=4
Получим слева 
343 и справа 343
Вот и ответ.
34
34·10=340
340+3=343=(3+4)³

Двузначное число, записанное цифрами a  и b это число
10a+b
Умножение на 10 даст трехзначное число
100a+10b
Это число на 3 меньше, чем (a+b)³
Составляем равенство
100a+10b+3=(a+b)³

Так как a и b - цифры от 0 до 9, но а≠0, иначе не получим двузначного числа.
1≤a≤9
0≤b≤9
Далее решаем методом перебора с ограничением.

Слева число больше 100, значит и справа тоже должно быть больше 100
Значит   случаи
a=1  b=1
a=1 b=2
a=1  b=3
a=2   b=1
a=2   b=2

a=3   b=1
не подходят, справа получим число меньшее 100

a=1   b=4    100+40+3 ≠(1+4)³
a=1   b=5     100+50+3≠(1+5)³

a=2   b=3     200+30+3≠(2+3)³

Замечаем, что  число слева оканчивается 3
Значит проверим кубы чисел и найдем то, которое дает 3 на конце.

Это 343=7³=(3+4)³
Проверим, может ли a=3, b=4
Получим слева 
343 и справа 343
Вот и ответ.
34
34·10=340
340+3=343=(3+4)³