Как найти общий вид первообразной f(x)= x в степени 4/5

как найти общий вид первообразной f(x)= x^4/5

f(x)=5/9x^(9/5)+c

x - скорость мотоциклиста   больше

y - скорость велосипедиста меньше

расстояние в 1 км мотоциклист проезжает на 4 мин быстрее велосипедиста

4 мин=4/60 = 1/15 час

1   / x   - время  мотоциклиста  

1   / у   - время  велосипедиста

1/y - 1/x = 1/15   (1)

за 5 часов мотоциклист прошел на 100 км пути больше велосипедста.

5x - 5y =100

5(x-y)=100

x-y=20

x=20+y   (2)

подставим   (2)   в   (1)

1/y - 1/(20+y)= 1/15

300 =y*(20+y)

y^2 +20y-300=0

y= -30     не подходит т.к. y > 0

y= 10               -   скорость велосипедиста

x=20+10=30   - скорость    мотоциклиста  

ответ

за 5 часов проедет

мотоциклист     30*5=150 км

велосипедист   10*5=50 км

 

теперь думай, где тангенс равен -sqrt3 / 3 ? это 60 градусов или п/3. поэтому

 

 

 

 

теперь просто подбираем числа вместо n (только целые). возьмем, к примеру, 0. получим следущее:  

 

 

как видно, число отрицательное. теперь давай возьмем вместо n число 1. получим:

 

 

 

видим, что это число уже больше, чем предыдущее. давай попробуем взять число -1.

 

 

можно заметить, что чем ниже мы берем число n, тем меньше получается наше x. нас же просят найти наибольший отрицательный корень. значит он будет находится на границе с плюсом. т.е. мы взяли n=0 и получили отрицательный корень, а когда взяли n=1, то получили уже положительный. значит при n=0 был наибольший отрицательный корень, а при n=1 наименьший положительный.

 

ответ:   посмотри решение. я немного ошибся вначале. ведь тангекс sqrt3 / 3 = п/6. решение дальнейшее правильное. надеюсь пригодиться.