Найдите х+у если х+у+2z=13 x+2y+z=12 и 2x+y+z=11

решим систему методом сложения:

х+у+2z=13

x+2y+z=12

2x+y+z=11

 

х+у+2z=13

x+2y+z=12|*(-1)

2x+y+z=11|*(-1)

 

х+у+2z=13

-x-2y-z=-12

-2x-y-z=-11

 

получим сложив уравнения:

-2x-2y=-10

-2(x+y)=-10

x+y=5

 

ответ: 5.

Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэф-т k. y=3x+b, k=3, значит у=3х. прямая у=3х+b проходит через ; 2). подставим ее координаты в формулу: 2=3*(-1)+b; b=2+3=5; у=3х+5 точки для построения прямых у=3х x i   0   i   2 y i   0   i   6     получили точки (0; 0); (2; 6). проведем прямую через них. у=3х+5 x   i   0   i   2 y   i   5   i   11   получили точки (0; 5) и (2; 11). проведем через них вторую прямую.     ответ: k=3, b=5.

Найдём производную функции: f(x) = 25 - eˣ·x² - 1/9·b²·eˣ f'(x) = -(eˣ·x² + 2x·eˣ) - 1/9b²·eˣ = -eˣ·x² - 2x·eˣ - 1/9b²·eˣ = eˣ·(-x² - 2x - 1/9b²) f'(x)  ≥ 0 eˣ·(-x² - 2x - 1/9b²)  ≥ 0 eˣ > 0 при любых x, поэтому решаем неравенство только с тем, что в скобках: -x² - 2x - 1/9b²  ≥ 0 x² + 2x + 1/9b²   ≤ 0 решим уравнение x² - 2x + 1/9b²  = 0 x² - 2x + 1/9b² = 0 d = 4 - 4/9b² графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. неравенство будет неверно, а значит, функция будет убывать тогда, когда d ≤  0 4 - 4/9b² ≤  0 (2 - 2/3b)(2 + 2/3b) ≤  0 (1 - 1/3b)(1 + 1/3b) ≤  0 (-b + 3)(b + 3) ≤  0 (b - 3)(b + 3) ≥  0   |||||+|||||||||-3                 -               3||||||||+|||||||||||||||        ●●> b наименьшее натуральное b = 3 (-3 - не натуральное).    ответ: при b = 3.