Решите , 40 : tg(2arccos(-2/3)) sin(1/2arcctg(-3/4)) cos(2arcctgx)

Arc - угол
в 1 примере формула тангенса двойного угла
во 2 примере синус половинного угла
в 3 примере косинус двойного угла.
1) tg(2arc Cos(-2/3)= 2tg(arcCos(-2/3))/(1 - tg²(arcCos(-2/3))=
=2√(1 -4/9)/(-2/3)= -3√5/3 = -√5
2)Sin(1/2 arcCtg(-3/4) = √(1 - Cos(arcCtg(-3/4))/2 =
=√(1 --3|4/√(1 + 9/16) /2 = 1/√5
3) Cos(2arcCtgx) = 1 - 2Sin²(arcCtgx) = 1 - 2·1/(1 + х²) = 
= 1 - 2/(1 + х²)

Объяснение:

ВАРИАНТ 1.

Задание 1) у= х^2

Подставляем значения х и у в данную фунцкию:

A( 3:-9) , Где х=3, у= -9 (и последующие точки по аналогии)

Подставляем: -9=3^2

                        -9=9 - неверно, зн. точка не принадлежит графику функции у= х^2

B( 1;1)

у= х^2

1=1^2

1=1- верно, зн. точка принадлежит графику функции у= х^2

C(-1;-1)

у= х^2

-1=1 - неверно, зн. точка не принадлежит графику функции у= х^2

D ( -3;9)

у= х^2

9= 9 - верно, зн. точка принадлежит графику функции у= х^2

Задание 2)  

а) х (нулевое) = -b\2a = 4\2= 2

у (нулевое) = у(х)=у(2) = 4-8+5= 1

(2;1)-вершина

б) х(нулевое) = 7\4

у(нулевое) = 2*49\16 - 7*7\4 + 9 = 49\8 - 49\4 + 9 = 49\8 - 96\8 +9 =  = -49\8 + 9= 9 - 6 1\8 = 8 8\8 - 6 1\8 = 2 7\8

( 7\4; 2 7\8) - вершина

Задание 3.)

1) Пусть у = 0, тогда -2х^2 + 3х +2 = 0

                                  D= 25

                          х 1 =- 1\2 х2 = 2

                ( -1\2 ;0) , (2;0) - точки пересечения параболы с осью ОХ

Пусть х=0 , тогда y=2

(0;2) - точка пересечения параболы с осью OY

4) у = х^2 - 2х -1

а) х (нулевое) = 2\2= 1

у(нулевое) = 1-2-1= -2

(1;-2) - вершина параболы

б) Пусть х=0, тогда у= -1

(0;-1) - точка пересечения с осью ОУ

в) х= -1, 2 ,3(подставляем значения х)

   у= 2, -5, -4

Далее строим параболу по этим точкам. Находим, где функция возрастает, а где убывает.

                               

-3.

Объяснение:

√(6 -2√5) - √(9+4√5) =

Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:

6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =

(√5 -1)^2.

9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =

(√5 + 2)^2.

Именно поэтому решение запишется так:

√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l

Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:

(√5 - 1) - (√5 + 2) =

Упрощаем получившееся выражение:

√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.

ответ: -3.

Использованные тождества:

а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;

а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;

√(a)^2 = lal.