1. Постройте график уравнения: 2х-у=3 Выразите у через х: 2. Решите систему уравнений сложения: 3. Решите систему уравнений подстановки: 4. Решите систему уравнений, применив любой из известных вам У Ивана 25 монет по 5к и по 10к, всего на сумму 150к. сколько 5-копеечных и сколько 10-копеечных монет у Ивана?

1) f(x)=1.2x-10

Линейная функция

область определения R

область значений R

растёт на промежутке (-∞ ; +∞)

не парная не непарная

не переиодичная

точки пересечения с осями

ОХ: 1,2х-10=0

1,2х=10

х=100/12= 8 1/3

ОУ: 1,2*0-10 = -10

Построим по таблице функцию f(x) = 1.2x и паралельным переносом перенесем по оси ординат на 10 единиц вниз (рисунок 1)

2) 3x^2-7x

Квадратическая функция, графиком которой является парабола

Область определения R

функция ни четная ни нечетная

Область значений y є [ ; + ∞)

Ветки вверх , т.к. a больше нуля

Найдем координаты вершины параболы

x0 = -(-7) / 2*3 ≈ 1.1

y0 = 3 * - 7* = 49/12 - 49/6 = 4 1/12 -  8 2/12 ≈ -4

точки пересечения с осями

С ОХ 3х^2-7x=0

x(3x-7)=0

x1 = 0

x2 = 7/3

С ОУ 3*0^2 - 7*0 = 0

Строим график по данным (рисунок 2)

<=; =>; =<; >=; - меньше/больше или равно

1) 84х - 20 <= 80х + 20

4х <= 40

х <= 10

2) 3,4х + 11х + 7 < 34х + 0.4х + 8

14,4х + 7 < 34,4х + 8

20х > -1

х > -0.05

3) 0х > 0

0 > 0

нет решения

4) 0х >=5

0 >=5

нет решения

5) 28х <= 14

х <= 0.5

1) 14 <= (х + 8)/3 - 1 <= 33 | ×3

42 <= х+8 - 3 <= 99 | -5

37 <= х <= 94

2) 0 <= (3х - 8)/2 + 4 <= 2 | ×2

0 <= 3х - 8 + 8 <= 4 | ÷3

0 <= х <= 4/3

3) 17 <= (4 - 2х)/3 + 1 <= 5 |

решения нет, тк нет числа, которое больше 17 но меньше 5

4) 2 <= ((8 - 11х)/2 - 1) × 1/3 <= 7 | ×3

6 <= (8 - 11х)/2 - 1 <= 21 | ×2

12 <= 8 - 11х - 2 <= 42 | -6

6 <= -11х <= 36 | ÷(-11) (знаки переворачиваются)

-36/11 <= х <= -6/11

1) 11х/4 > 3/8 | ×8

22х > 3

х > 3/22

2) 2х/3 <= 1 | ×3

2х <= 3

х <= 1.5

3) 17х/17 > 0 | ×17

17х > 0

х > 0