Известно, что sin t + cos t = a. найдите sin^3 t+ cos^3 t.

sin t + cos t = a |^3

sin^3 t +cos^3 t = a^3

Влето 6476 (968). пришли впервые печенеги на землю, а святослав был тогда в переяславце, и заперлась ольга со своими внуками ярополком, олегом и владимиром в городе киеве. и осадили печенеги город силою великой: было их бесчисленное множество вокруг города, и нельзя было ни выйти из города, ни вести послать, и изнемогли люди от голода и жажды. и собрались люди той стороны днепра в ладьях и стояли на том берегу, и нельзя было ни тем пробраться в киев, ни этим из города к ним. и стали тужить люди в городе и сказали: “нет ли кого, кто бы смог перебраться на ту сторону и сказать им: если не подступите утром к городу, сдадимся печенегам”. и сказал один отрок: “я проберусь”, и ответили ему: “иди”. он же вышел из города, держа уздечку, и побежал через стоянку печенегов, спрашивая их: “не видел ли кто-нибудь коня? ” ибо знал он по-печенежски, и его принимали за своего. и когда приблизился он к реке, то, скинув одежду, бросился в днепр и поплыл. увидев это, печенеги кинулись за ним, стреляли в него, но не смогли ему ничего сделать.   на том берегу заметили это, подъехали к нему в ладье, взяли его в ладью и его к дружине. и сказал им отрок: “если не подойдете завтра к городу, то люди сдадутся печенегам”. воевода же их, по имени претич, сказал на это: “пойдем завтра в ладьях и, захватив княгиню и княжичей, умчим на этот берег. если же не сделаем этого, то погубит нас святослав”. и на следующее утро, близко к рассвету, сели в ладьи п громко затрубили, а люди в городе закричали. печенегам же показалось, что пришел сам князь, и побежали от города врассыпную. и вышла ольга с внуками и людьми к ладьям. печенежский же князь, увидев это, возвратился один и обратился к воеводе претичу: “кто это пришел? ” а тот ответил ему: “люди той стороны (днепра)”. печенежский князь снова спросил: “а ты не князь ли уж? ” претич же ответил: “я муж его, пришел с передовым отрядом, а за мною идет войско с самим князем: бесчисленное их множество”. так сказал он, чтобы их припугнуть. князь же печенежский сказал претичу: “будь мне другом”. тот ответил: “так и сделаю”. и подали они друг другу руки, и дал печенежский князь претичу коня, саблю и стрелы. тот же дал ему кольчугу, щит и меч. и отступили печенеги от города, и нельзя было вывести коня напоить: стояли печенеги на лыбеди. и послали киевляне к святославу со словами: “ты, князь, ищешь чужой земли и о ней заботишься, а свою покинул, а нас чуть было не взяли печенеги и мать твою и детей твоих. если не придешь и не защитишь нас, то возьмут-таки нас. неужели не жаль тебе своей отчины, старой матери, детей своих? ” услышав это, святослав с дружиною быстро сел на коней и вернулся в киев; мать свою и детей и сокрушался о том, что случилось с ними от печенегов. и собрал воинов, и прогнал печенегов в поле, и наступил мир.

A) (x²-1)(x-2)(x+3)≤   0(x-1)(x+1)(x-2)(x+3)≤0                     \\\\\\\\\\\\\                         \\\\\\\\\\\\\\\\\-    +                 -                   +                 -                   +x∈[-1; 1]∪[1; 2] б) (x²-25)(x-2)(x-4)≥ 0(x-5)(x+5)(x-2)(x-4)≥0   \\\\\\\\\\\\\\                       \\\\\\\\\\\\                           \\\\\\\\\\\\     +                 -                   +                 -                   + x∈(-∞; -5] ∪[2; 4]∪[5; +∞) в) (x²-2x-8)(x+5)≤   0  (x²-4x+2x-8)(x+5)≤  0   (x(x-4)+2(x-+5)≤  0 (x+2)(x-4)(x+5)≤0   \\\\\\\\\\\\\\                       \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ -     -                 +                             -                       + x∈(-∞; -5] ∪[2; 4] г) (x²+2x-15)(x-1)≥   0(x²-3x+5x-15)(x-1)≥  0 (x(x-3)+5(x--1)≥  0 (x-3)(x+5)(x-1)≥0                   \\\\\\\\\\\\\\                                       \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\     -                 +                             -                       + x∈[-5; 1]∪[3; +∞) д) (x²  -16)(x²+2x-8)(x-2)≤   0(x-4)(x+4)(x-2)(x+4)≤0 (x-4)(x+4)²(x-2)≤0                                           \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\     +                 +                             -                                   + x∈[2; 4] е) (x²-9)(x²+x-6)(x+5)≥   0(x-3)(x+3)(x-1)(x+5)(x+5)≥0 (x-3)(x+3)(x-1)(x+5)²≥0                                             \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\                               \\\\\\\\\\\\\\\ -           -                  -                             +                   -                         + x∈[-3; 1]∪[3; +∞)