Разложите на множители выражение (3x-y)^2-16 ^2 то есть в квадрате

=((3х-у)-16)*((3х-у)+16)

х³-5х²-2х+24=0
Корни уравнения надо искать среди делителей свободного слагаемого.
Делители числа 24:
1;2;3;4;6;12;24
-1;-2;-3;-4;-6;-12;-24
Проверкой убеждаемся, что х=2 - корень уравнения
В самом деле.
(-2)³-5·(-2)²-2·(-2)+24=0
-8-20+4+24=0
-28+28=0 - верно.
Значит, левая часть раскладывается на множители, один из которых (х-(-2))=х+2
Делим
-х³-5х²-2х+24   | x+2
 x³+2x²              x²-7x+12

   _-7x²-2x+24
     -7x²-14x
    
         _12x+24
           12x+24
          
                 0

х³-5х²-2х+24=0
(x+2)(x²-7x+12)=0
x+2=0     или    х²-7х+12=0
х=-2                х=(7-1)/2=3  или  х=(7+1)/2=4
О т в е т. -2; 3; 4.

 

Ясно, что одно неизвестное число = отрицательное, так как их произведение дано с отрицательным знаком. Составим систему:

|х-у=-9,7
|ху= -12,3

 

выразим х из первого уравнения. 

х=у-9,7
Подставим его во второе уравнение.

(у-9,7)у=-12,3
у²- 9,7у + 12,3=0 Решаем квадратное уравнение

D (Дискриминант уравнения) = b 2 - 4ac = 44.89
Дискриминант больше нуля (D > 0) => Уравнение имеет 2 вещественных решения (корня)
√D = 6.7

 

у1=8,2
у2=1,5
Из этих значений у найдем значения х

х-у= - 9,7
х1= 8,2 -9,7= -1,5
х2= 1,5 -9,7= -8,2

Проверим:
ху=
х1*у1= -1,5*8,2= -12,3

х2*у2= - -8,2*1,5= -12,3