Расстояние в 40 км такси преодолело на 10 мин. быстрее, чем автобус. какова скорость каждого, если скорость такси на 20 км/ч больше скорости автобуса

Х скорость такси
х-20 скорость автобуса
40/(х-20)-40/х=1/6
решение уравнения на картинке

a) x∈ (-∞;3)

b) x∈ (-∞;0] ∪ [4;+∞)

c) x∈ (-∞;0)∪(0;2/3)

d) x∈ [-1/2;1) ∪ (1;+∞)

Объяснение:

a) f(x)=√(-x+3);

-x+3≥0; -x≥-3; x≤3.

ОО: x∈(-∞;3).

b) f(x)=√(0,5x²-2x); 0,5x²-2x≥0; x(0,5x-2)≥0;

x≥0;

0,5x-2≥0; x≥2/0,5; x≥4; x∈[4;+∞);

x≤0;

0,5x-2≤0; x≤2/0,5; x≤4; x∈(-∞;0];

OO: x∈(-∞;0] ∪ [4;+∞);

c) f(x)=ln(2/x-3);

2/x-3>0; 2/x>3; x<2/3; x∈(-∞;2/3);

x≠0; x∈(-∞;0)∪(0;+∞)

OO: x∈(-∞;0)∪(0;+∞) ∩ (-∞;2/3) ⇒ x∈(-∞;0)∪(0;2/3)

d) f(x)=√(3/(x-1)+2);

3/(x-1)+2≥0; 3+2(x-1)≥0; x≥-1/2; x∈[-1/2;+∞)

x-1≠0; x≠1; x∈(-∞;1)∪(1;+∞)

OO: x∈[-1/2;+∞) ∩ (-∞;1)∪(1;+∞) ⇒ x∈[-1/2;1)∪(1;+∞)

1) y= x -     1    
               √(x-1)
x-1>0
x>1
D(y)=(1; +∞) - область определения функции

2) √(x-1) +√(x+3)=2
x-1≥0
x≥1

x+3≥0
x≥ -3
ОДЗ: х≥1

(√(x-1))² = (2-√(x+3))²
x-1=4-4√(x+3) +x+3
4√(x+3) = x-x+7+1
4√(x+3)=8
(√(x+3))² = 2²
x+3=4
x=1 ≥1
ответ: 1

3) √(2x²+5x+11) ≥3
2x²+5x+11≥9
2x²+5x+11-9≥0
2x²+5x+2≥0
f(x)=2x²+5x+2 - парабола, ветви вверх
2x²+5x+2=0
D= 25-4*2*2=9
x₁= -5-3 = -2
         4
x₂ =-5+3 = -0.5
          4
     +                   -                    +
-2 -0.5
                             
x∈(-∞; -2]U[-0.5; +∞)