Впервый день путешествия туристы преодолели 7%пути. после этого им осталось пройти и проплыть 176.6 км. каков путь туристов? решить.

так как 7% уже преодолели, значит осталось 93%, поэтому 176,6 = 93%  ищем 1%. он равен 1,8989. находим весь путь: 1,8957*100=189,89 км.

Cosx= - 1 , х={-3пи/2; 2пи}  по фигурным скобкам непонятно, границы интервала включены в интервал или нет. пусть будут включены.                   x  ∈ [- ; 2π ] cos x = -1x =  π + 2πn,    где n ∈ z    - целое число n = -2    ⇒       x =  π - 4π = -3π    ⇒   -3π < -3π/2    ⇒    не входит в интервал n = -1    ⇒    x =  π - 2π = -π      ⇒    -π > -3π/2      ⇒  входит в интервал n = 0      ⇒    x =  π                      ⇒      π <   2π          ⇒  входит в интервал n = 1      ⇒    x =  π + 2π = 3π      ⇒    3π > 2π        ⇒  не входит в интервал ответ:   x = -π,      x =  π

Докажите, что при любом целом n: 1) если a > 0, то a^n > 0;   в этом случае  i  a  i=a   ⇔  a^n=  i  a  i ^n > 0 2) если a < 0, то a^n > 0 при четном n и a^n < 0 при нечетном n;   a < 0  ⇔ a= -  i  a  i  ⇔a^n =(-1)^n  ·i  a  i^n   ⇔  2.1)  n=2k - четное   ⇒ a^n =(-1)^n  ·i  a  i^n=(-1)^(2k)·i  a  i^(2k)=(1)·i  a  i^(2k)=·i  a  i^n> 0  т.о. (a)^n  > 0   при четном  n. 2.2)   n=2k+1 - нечетное   ⇒ a^n =(-1)^n  ·i  a  i^n=(-1)^(2k+1)·i  a  i^(2k+1)=(-1)·i  a  i^(2k+1)=  -1·i  a  i^n< 0 при a< 0, и нечетном  n . 3) если a ≠ 0, то a^(-n) и a^n - взаимно обратные выражения. по определению  a^(-n)=1/(a^n) ,     a^(-n)·    a^n=    [1/(a^n)]·a^n=1  ⇔a^(-n) и  a^n   два взаимно  обратных   числа, по-определению. !