(2/5)^x*(25/8)^x=125/64 (все числа-дроби) найти х

(2/5)^x * (25/8)^x=125/64

(2/5 * 25/8)^x=(5/4)^3

(5/4)^x=(5/4)^3

x=3

(2/5)^x * (25/8)^x = 125/64

(50 / 40)^x = 125/64

(5/4)^x = (5/4)^3

x = 3

3/14х - 8/21х = - 1,24 + 0,59;

3 * 3/42х - 2 * 8/42х = - 0,65;

9/42х - 16/42х = - 65/100;

- 7/42х = - 13/20;

- 1/6х = - 13/20;

х = - 13/20 : (- 1/6);

х = - 13/20 * (- 6/1);

х = - 13/10 - (- 3/1);

х = 39/10;

х = 3 9/10.

ответ: х = 3 9/10.

Объяснение:

Чтобы выполнить вычитание дробей нужно:

1. Найти общий знаменатель;

2. Найти дополнительные множители;

3. Умножить дополнительные множители на числители;

4. Отнять числители, а знаменатель оставить тот же.

Чтоб от меньшего числа отнять большее, нужно от большего числа отнять меньшее и в результате поставить знак большего числа.

При делении отрицательного числа на отрицательное, результат положительный.

Позначимо чисельник початкового дробу як x, тоді знаменник буде x + 3, згідно умови задачі.

За умовою, якщо до чисельника додати 8, а від знаменника відняти 1, отримаємо обернений дріб:

1 / (x + 3 - 1) = 1 / (x + 2)

Тепер ми можемо записати рівняння на основі даної інформації:

x + 8 = 1 / (x + 2)

Щоб розв'язати це рівняння, спочатку помножимо обидві його

сторони на (x + 2), щоб позбавитися від знаменника:

(x + 8)(x + 2) = 1

Розкриємо дужки:

x^2 + 10x + 16 = 1

Перенесемо всі члени в одну сторону рівняння:

x^2 + 10x + 16 - 1 = 0

x^2 + 10x + 15 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Його можна розв'язати шляхом факторизації:

(x + 5)(x + 3) = 0

Таким чином, ми отримали два можливі значення для x:

x + 5 = 0 або x + 3 = 0

Отже, розв'язками є:

x = -5 або x = -3

Тому початковими дробами будуть:

-5/(-5 + 3) = -5/(-2) = 5/2

та

-3/(-3 + 3) = -3/0 (розділення на нуль неможливе)

Таким чином, початковий дріб -5/2 (або 5/2 в абсолютній величині) буде розв'язком даної задачі.