Самостоятельная работа 1)найти лагорифмы по основанию а с основанием а: а)9^1/2=3; б)7^0=1

А)9^1/2=3;log9 (3) = 1/2.б)7^0=1; log7 (0) = 1а∧х = в  значит  log a в = х, логарифм - это показатель степени х
а - это основание, в - число под знаком логарифма.

7²⁰²⁰ + 9²⁰²¹ = 0.

7¹=7

7²=49

7³=343

7⁴= 2401

(7⁵= 16807      / не считаем/)

Число 7 каждые четыре степени повторяет порядок последних чисел: 7, 9, 3, 1, и так снова и снова.

Число 2020 делится нацело на 4 (2020:4= 505), а это значит, что последней цифрой числа 7²⁰²⁰ будет 1.

9¹= 9

9²= 81

(9³= 729      / не считаем/

9⁴= 6561     / не считаем/

Число 9 каждые 2 степени повторяет порядок последних чисел: 9, 1., и так снова и снова.

Число 2021 не делится на 2, а это значит, что последней цифрой числа 9²⁰²¹ будет 9.

Задание наше состояло в том, чтобы найти последнюю цифру числа 7²⁰²⁰ + 9²⁰²¹ . Тут все просто. Находим сумму чисел 1 и 9. 1+9= 10. Значит, последняя цифра числа 7²⁰²⁰ + 9²⁰²¹ это 0.

ответ: 0.

Для решения примеров нужно воспользоваться формулами сокращенного умножения, в частности формулой разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).

1) (a + 2b)² - (3c + 4d)² = (a + 2b - 3c - 4d)(a + 2b + 3c + 4d);

2) (m - 2n)² - (2p - 3q)² = (m - 2n - (2p - 3q))(m - 2n + 2p - 3q) = (m - 2n - 2p + 3q)(m - 2n + 2p - 3q);

3) 9(m + n)² - (m - n)² = (3(m + n))² - (m - n)² = (3(m + n) - (m - n))(3(m + n) + m - n) = (3m + 3n - m + n)(3m + 3n + m - n) = (2m + 4n)(4m + 2n) = 2(m + 2n) · 2(2m + n) = 4(m + 2n)(2m + n);

4) 16(a + b)² - 9(x + y)² = (4(a + b))² - (3(x + y))² = (4a + 4b - (3x + 3y))(4a + 4b + 3x + 3y) = (4a + 4b - 3x - 3y)(4a + 4b + 3x +