Сумма трех чисел составляющих прогрессию, равна 93. если из первого числа вычесть 48, а остальное оставить без изменения, то получится арифметическая прогрессия. найдите эти числа. ( добрые дюди)

сумма прогрессии равна: (1) 93=b1*((1-q^3)/(1-q))=b1(1+q+q^2), или(2)b1+b2+b3=93b1.1=b1-48 - первое число арифметической прогрессиисумма арифм.прогресии равна:

s=((b1.1+b3)/2) *3, или (3) s=b1.1+b2+b3

сумма арифметической прогрессии равна сумме прогрессии минус 4893-48=((b1.1+b3)/2)*3

90=(b1.1+b3)*3

b1.1+b3=30,из уравнения (3) получим, что b3=b1.1+b2=45, а b2=45-(b1.1+b3)=45-30=15

из ур-я(1) => b1=b2/q, значит сумма геом. прогр. равна:

93=(b2/q)*(1+q+q^2)

93q=b2(1+q+q^2)

15q^2-78q+15=0

q^2-5,2q+1=0

d=27,04-4=23,04

q1,2=(5,2+-4,8)/2

q1=5

q2=0.2

при q=5

b1=15/5=3

b2=15

b3=15*5=75

при q=0,2

b1=15/0,2=75

b2=15

b3=15*0.2=3

ответ: 1)3; 15; 75 2)75; 15; 3

Франсуа Виет выявил интересную взаимосвязь между коэффициентами приведённого квадратного уравнения и корнями этого же уравнения. Эта взаимосвязь представлена в виде теоремы и формулируется так:

Сумма корней приведённого квадратного уравнения x2 + bx + c = 0 равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знáком, а произведение корней равно свободному члену.

То есть, если имеется приведённое квадратное уравнение x2 + bx + c = 0, а его корнями являются числа x1 и x2, то справедливы следующие два равенства:

Знак системы (фигурная скобка) говорит о том, что значения x1 и x2 удовлетворяют обоим равенствам.

Объяснение:

так получается 5х-3х=4.5+2.5

                        2х=7

                        х=7: 2

                        х=3.

                        5*3.5-4.5=3*3.5+2,5  

                                13=13