Разложите на множители : a^2+13a+30 a^2+7a-30 a^2-7a-30

 

разложите на множители : a^2+13a+30=(a+10)(a+3)

              a^2+7a-30=(a+10)(a-3)

        a^2-7a-30=(a-10)(a+3)

в каждом примере находишь корни через д и потом подставляешь в формулу

(a-a1)(a-a2)

(х + 1)⁴ + (х + 1)² - 6 = 0 ((х + 1)²)²  + (х + 1)² - 6 = 0t = (x + 1)² t² + t - 6 = 0 d = 1² - 4  · 1  · (-6) = 2 + 24 = 25;   √25 = 5 t₁ = (-1 - 5)/2 = -3 t₂ = (-1 + 5)/2 = 2 (x + 1)² = -3 x² + 2x + 1 + 3 = 0 x² + 2x + 4 = 0 d = 2² - 4  · 1  · 4 = 4 - 16 = -12  < 0, решений нет (x + 1)² = 2х² + 2х + 1 - 2 = 0 х² + 2х - 1 = 0 d = 2² - 4  · 1  · (-1) = 4 + 4 = 8;   √8 = 2√2 x₁  = (-2 + 2√2)/2 = -1 +√2 х ₂ = (-2 - 2√2)/2 = -1 -  √2

Iспособ. по действиям. 1) 20 мин. =  ²⁰/₆₀ ч.   =  ¹/₃ ч.  30   *   ¹/₃   =  ³⁰/₃   = 10 (км) успел проехать ii велосипедист за время остановки i велосипедиста , т.е.   20 минут. 2) 20 + 30   = 50 (км/ч) скорость сближения велосипедистов 3) (210 - 10)   : 50 = 200 : 50 =   4(ч.) время, через которое велосипедисты встретились 4)   4 * 30   + 10   =   120 + 10 = 130 (км) расстояние от города, из которого выехал ii велосипедист, до места встречи. ii способ. уравнение. пусть расстояние, которое проехал ii велосипедист, до места встречи равно   х   км , а расстояние которое проехал i велосипедист   (210-х) км. время в пути до момента встречи ii велосипедиста   (х/30) часов ,   а i велосипедиста   (210 - х)/20   часов.  зная, что разница во времени   20 минут   =   ¹/₃ часа , составим уравнение: х/30     -     (210 - х)/20   =   ¹/₃           | * 60 2x   -   3(210 - x)   = 20 2x   - 3*210   - 3 * (-x)   = 20 2x   -   630   + 3x   = 20 5x   - 630   = 20 5x = 20 +630 5x= 650 x= 650: 5 x = 130 (км) ответ:   130   км   расстояние от города , из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.