(х2-10)2+12(х2-10)+11=0 решите уравнение

 Если х²-10 заменить на t, то получится квадратное уравнение t²+12t+11=0.Находим t=-11; t=-1.
Теперь делаем обратную замену 
х²-10=-11; х²-10=-1. В первом уравнении корней нет, а во втором  3 и -3.

То есть, другими словами: нужно найти дискриминант в данных выражениях, приравняв уравнение к нолю.
а)
Делаем замену: x^3=y;

Находим дискриминант:

Т.к. дискриминант получается отрицательным, то уравнение относительно переменной игрек, а значит и икс решений не имеет.
б)
Тут увы, сделать замену нельзя. Подумаем логически. Чтобы уравнение имело корень, оно должно занулиться. Перебрасываем 2 в правую часть. смотрим:

Такого по сути быть не может, ибо любое число, пусть даже отрицательное, возведенное в положительную степень будет положительно, и при вычитании никак отрицательного дать не может. Следовательно - уравнение не имеет решений.

Имеем число, которое условно можно обозначить    abcabc
Разложим это число по разрядам, получим:
abcabc=100 000a+10 000b+1 000c+100a+10b+c=
             =(100 000a+100a)+(10 000b+10b)+(1 000c +c)=
             =100a(1000+1)+10b(1000+1)+1001c=
             =1001(100a+10b+c)
Итак, в произведении мы получили число 1001.
1001 без остатка делится на числа 7, 11 и 13, следовательно и всё произведение делится на числа 7, 11 и 13, т.е. наше исходное число
abcabc тоже делится на 7, 11 и 13.
Что и требовалось доказать.