Укажите область определения функции: 1)f(x)=6-24х(все под корнем) 2)f(x)=3х-21 40 -3х-х2(все под корнем)

1.

√(6-24x)

 

6-24x≥0

-24x≥-6

x≤4

 

2.

(3x-21)/√(40-3x-x²) ⇐ таким образом?

 

√(40-3x-x²)> 0

40-3x-x²> 0

x²+3x-40< 0

δ=3²-4*1*(-40)δ=9+160

δ=169

√δ=13

 

x₁=(-3-13)/(2*1)x₁=-16/2

x₁=-8

 

x₂=(-3+13)/(2*1)x₂=10/2

x₂=5

 

x∈(-8,5) 

 

 

 

Пусть х1 и х2 - любые действительные числа (из множества R), удовлетворяющие единственному условию х2 > х1

Тогда функция y = f(x) называется:

- убывающей на R, если при этом: f(x2) < f(x1);

- возрастающей на R, если при этом: f(x2) > f(x1).

Объяснение:

Функция возрастающая - если большему аргументу отвечает большее значение фунцкции. Пусть у нас аргументы буду

По условию

1) Если мы умножим неравенство аргументов на -1, получится, что

Поскольку мы использовали те же значения функции (при данных значениях аргумента значения функций начальных и этих будет одинаково), то

Функция будет убывающей

2)  

Поэтому функция возрастающая

ответ:

объяснение:

х + 7у = - 6    → х = -6 - 7у

2х - 5у = 7    → 2(- 6 - 7у) - 5у= 7  → - 12 - 14у - 5у = 7  → - 19у = 19 →  у = - 1

х + 7у = - 6  → х + 7*(-1) = - 6  → х = 7 - 6  → х = 1

х = 1 ;   у = - 1

2х - 5у = 9

х + 4у = - 2 → х = - 2 - 4у

2(- 2 - 4у) - 5у = 9 → - 4 - 4у - 5у = 9 → - 9у = 9 + 4 → у = -13/9 → у = - 1целая 4/9

2х  - 5*- 1 4\9 = 9; → 2х = 9 - 65/9; → 2х = 9 - 7 2/9; → 2х = 1целая7/9; → х = 8

х = 8

у = - 1 4/9

х - 2у = - 7; → х = 2у - 7

4х + 5у = 11; → 4(2у - 7) + 5у = 11; → 8у - 28 + 5у = 11; → 13у = 39; → у = 3

х - 2у = - 7; → х - 2*3 = - 7; → х = 6 - 7; → х = - 1

х = - 1

у = 3

3х + 2у = 2;

0,5х - 3у = - 0,5; → 0,5х = ( - 0,5 + 3у); → х = ((0,5 (-1 + 6)) / 0,5; → х = -1+ 6; → х = 5

3х + 2у = 2; → 3*5 + 2у = 2; → 2у = 2 - 15; → 2у = - 13; → у = - 6,5

х = 5

у = - 6,5