Найдите производную функцию 3x^2-1/x^3

task/29646731  Чему равно наибольшее значение функции y=x²-3x+2 на отрезке [-5;5] ?

y= x²-3x+2 ⇔ y = (x - 3/2)² - 1/4  ⇒ min y  = - 1/4 , при  x = 3 /2  ∈  [-5;5]  

График парабола ; A(0;2) ; B(1 ;0) ; C(2 ; 0) ; G(1,5 ; -0;25) точки графика

Функция убывает , если  x ∈ [-5 ; 3/2]  , возрастает , если  x ∈ [ 3/2 ; 5] .

y( -5) =(-5)² - 3*(-5) +2 = 42.    y( 5) =5² - 3*5 +2  = 12 .        

ответ:  42.

ИЛИ

*  Непрерывная на отрезке функция достигает максимума и минимума * *

y ' = (x²-3x+2) ' = (x²) '- (3x) '+(2) ' =2x -3*(x)' +0 =2x -3 . y' =0 ⇒ x =3/2

y '       " - "                " +"

 1,5 (критическая точка x=1,5 →точка минимума)

y     ↓           min          ↑

y( -5) =(-5)²- 3*(-5) +2 = 42. y (1,5)=1,5²-3*1,5 +2= -0,25 ; y( 5) =5²- 3*5 +2 = 12 .

у min = y(1,5) = - 0,25 ;   у max = y(-5) = 42.

Объяснение:

1. Дано: полный набор домино,  28 костяшек.

1) Найти: Вероятность вынуть костяшку 6:5.

Решение: Костяшка 6:5 одна, поэтому p = 1/28.

2) Найти: Вероятность вынуть костяшку с одинаковыми числами.

Решение: Таких костяшек (Дублей) 7, поэтому p = 7/28 = 1/4.

2. Дано: рулетка с числами от 1 до 10.

1) Найти: Вероятность попасть на 9 сектор.

Решение: 9 сектор один, поэтому p = 1/10.

2) Найти: Вероятность попасть на 3 или на 7 сектор.

Решение: Нужных секторов два, поэтому p = 2/10 = 1/5.

3) Найти: Вероятность попасть на сектор меньше 7.

Решение: Таких секторов 6, от 1 до 6, поэтому p = 6/10 = 3/5.