Решите уравнения: 01) 2 cos x=√2 02) tg3x=√3

1) cosx=/2

x=pi/4+2*pi*k, k целое число.

2)   3x=pi/3+pi*k, k целое число

x=pi/9+(pi*k)/3

Система уравнений: (х+2)*у=21 - 1 уравнение 4х+у=23 - 2 уравнение 1) выражаем из второго уравнения y и подставляем его в первое уравнение. (x+2)*(23-4x)=21 y=23-4x 2) решаем первое уравнение: (х+2)*(23-4х)=21 23х-4х^2+46-8х-21=0 -4х^2+15х+25=0 4х^2-15х-25=0 d=(-15)^2-4*4*(-25)=225+400=625 x1=5, x2=-1,25 3)при решении первого уравнения поличилось два корня: 5 и -1,25. возьмём первый корень, чтобы подставить его во второе уравнение и найти у: x=5 y=23-4*5=3 таким образом, решением этой системы уравнений будет являться: (5; 3).

1)  приводим систему  к виду у=0,5х-0,5 и у=х-4. это 2 прямые, первая с наклоном у: х=0,5: 1 сдвинута по оси у на 0,5 вниз (при х=0 у=-0,5), а вторая с    наклоном у: х=1: 1 сдвинута по оси у на 4 вниз (при х=0 у=-4). точка пересечения имеет координаты (7; 3), значит, корнем является х=7. 2)  приводим систему    к виду у=-1/3х+2 и у=-1/3х+3. это 2 прямые, первая с наклоном у: х=1/3: 1 сдвинута по оси у на 2 вверх (при х=0 у=2), а вторая с    наклоном у: х=1/3: 1 сдвинута по оси у на 3 вверх (при х=0 у=3). имеем 2 параллельные прямые (наклон ведь одинаков), которые не пересекаются ->   у   системы  нет решения.