Найдите линейную функцию y=kx-3, если известно, что её график проходит через точку m(2; -9

y=kx-3

определим значение k, для чего в данное уравнение подставим значения т.м (x=2,y=-9), получим

    -9=2k-3

    2k=-6

    k=-3

то есть линейная функция будет иметь вид

    y=-3x-3 

Точки экстремума - это значения х, при которых производная = 0. значит, ищем производную, приравниваем к 0, решаем получившееся уравнение. производная = 6х² - 20 х  6  х² - 20 х = 0 х( 6 х -20) = 0 х = 0     или     6х - 20 = 0                       6х = 20                         х = 20/6= 10/3 поставим эти числа на координатной прямой и посмотрим знак производной на каждом промежутке   -∞       +       0       -     10/3   +     +∞                 max           min

Log2_(4^x + 81^x - 4 * 9^x + 3) > 2^x; log2_(4^x + 81^x - 4 * 9^x + 3) > log2_2^(2^x); 2 > 1;   ⇒ 4^x + 81^x - 4* 9^x + 3 > 4^x;                     81^x - 4* 9^x + 3 > 0; 9^x = t > 0;                             t^2 - 4 * t + 3 > 0;   t1 = 1;   t2 = 3;                     (t - 1) * ( t - 3) > 0;   0 < t < 1     u     t > 3; 9^x   < 1     u         9^x > 3; 9^x < 9^0; u       9^x > 9^(1/2);   x < 0;         u           x    > 1/2. ответ х  ∈ ( -  ∞ ; 0)   u     (0,5;   +∞)